Titreşim: Revizyonlar arasındaki fark

Titreşim bazen arzu edilir. Örneğin; bir akort çatalının, üflemeli çalgılarda ve yaveya [[mızıka]]da [[dil]]in, ve yaveya bir [[hoparlör]]de [[koni]]nin hareketi bir çok aletin doğru kullanılması için gerekli olan arzu edilir titreşimdir.

'''Serbest titreşim''', bir başlangıç hareketi verilen ve daha sonra serbestçe salınmaya bırakılan sistemlerde meydana gelen titreşim türüdür. Bir çocuğu [[salıncak]]ta sallanırken ardından ittirmek ve daha sonra serbest bırakmak veya bir akort çatalına vurmak ve daha sonra salınmaya bırakmak bu titreşim türünün örnekleridir. Mekanik sistem daha sonra kendi [[frekans]]ı ve yaveya frekanslarında titreşecek ve sıfıra gidecektir.

Not: Açısal frekans <math>\omega</math> (<math>\omega=2 \pi f</math>) (birimi rad/sn) sıklıkla denklemlerde kullanılır çünkü denklemleri kolaylaştırır, fakat sistemin frekansından bahsederken standart frekansa(birimi Hz ve yaveya devir/sn) dönüştürülür.

Eğer sistemin kütlesini ve yay sabitini biliyorsanız, sisteme bir ilk hareket verildiğinde hangi frekansta titreyeceğini yukarıdaki formülü kullanarak bulabilirsiniz. Titreyen her sistem, tahrik edildiğinde titreşeceği bir ve yaveya daha fazla doğal frekansa sahiptir. Genel olarak bu basit ilişki daha kompleks bir sisteme bir kütle ve yaveya direngenlik eklediğimizde ne olduğunu açıklar. Örneğin, yukarıdaki formül bir arabanın ve yaveya bir kamyonun tamamıyla yüklü olduğunda neden daha yumuşak hissettirdiğini açıklar; çünkü kütle artmıştır ve bu yüzden sistemin doğal frekansı düşmüştür.

Şimdi sisteme kütlenin hızıyla orantılı olarak kuvvet üreten viskoz bir sönümleyici ekliyoruz.Sönümleme viskoz olarak adlandırılmaktadır çünkü bir akışkanın içindeki bir objeyi modellemektedir.Orantı sabiti “c” sönüm katsayısı olarak adlandırılır ve kuvvet/hız birimindedir(lbf s/ in ve yaveya N s/m).

Eğer rezonans mekanik bir sistemde meydana gelirse çok zararlı olabilir—sistemde nihai bir bozulmaya sebep olabilir.Sonuç olarak titreşim analizinin en önemli sebeplerinden biri rezonansın ne zaman meydana geleceğini tahmin etmek ve gerçekleşmesini önlemek için ne gibi önlemlerin alınacağına karar vermektir.Genlik çizimlerinde görüldüğü gibi, sönüm eklemek titreşimin genliğini önemli derecede azaltır.Aynı zamanda genlik, sistemin kütlesi ve yaveya direngenliği değiştirilerek doğal frekansın zorlama frekansından uzaklaştırılmasıyla da düşürülebilir.Eğer sistem değiştirilemiyorsa, belki zorlama frekansı değiştirilebilir(örneğin kuvvete sebep olan makinenin dönme hızını değiştirerek).

Kare dalganın fourier dönüşümü kare dalgayı oluşturan harmoniklerinin genliklerini gösteren bir frekans spektrumu oluşturur(Aynı zamanda faz farkı da oluşur ancak genellikle bunla daha az ilgilenilir ve bu yüzden sıklıkla da çizilmez).Fourier dönüşümü aynı zamanda geçici(Örneğin:darbeler) ve yaveya karışık fonksiyonlar gibi periyodik olmayan fonksiyonların incelenmesinde de kullanılabilir.Modern bilgisayarların avantajlarını kullandığımız günümüzde Fourier dönüşümü daima Hızlı Fourier Dönüşümü(FFT) denen, bir pencere fonksiyonunun kombinasyonu olan bir algoritma kullanılarak bilgisayar ile uygulanır.