Geometrik medyan: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
47. satır:
Cebirsel sekilde bir formulun bulunamasina ragmen, sayisal yaklasimlar kullanilarak yinelemeli surecle, her bir yinelemede daha geometrik medyan icin cok uygun yaklasik degerler bulunabilir. Bu tip yordamlarin kullanilmasi temelinde bulunan gercek uzakliklarin toplaminin bir [[konveks fonksiyon]] olamasidir cunku her orneklem veri noktasina uzaklik konveks oldugu icin, konveks fonksiyonlarin toplaminin da konveksdir. Boylece her bir cozum asamasinda uzakliklarin toplamini azaltan bir yordam bir [[yoresel optimum]] noktasina takilip kalmamaktadir.
Geometrik medyan bulmak icin kullanilan bir yineleme ile yaklasik cozum bulma islemine '''Weiszfeld'in algoritmasi''' adi verilmektedir.<ref>Weiszfeld,E. (1937) "Sur le point pour lequel la somme des distances de ''n'' points donnes est minimum" , ''Tohoku Math. Journal'' C.43 say.355–386</ref><ref>Kuhn,H.W. (1973), "A note on Fermat's problem" ''Mathematical Programming'' C.4 No.1 say.98–107</ref> ve bu [[yinelemeli tekrar agirliklanmis en kucuk kareler]] yonteminin bir degisik seklidir.
<!--
This algorithm defines a set of weights that are inversely proportional to the distances from the current estimate to the samples, and creates a new estimate that is the weighted average of the samples according to these weights. That is,
:<math>\left. y_{i+1}=\left( \sum_{j=1}^m \frac{x_j}{\| x_j - y_i \|} \right) \right/ \left( \sum_{j=1}^m \frac{1}{\| x_j - y_i \|} \right).</math>
-->▼
Bose ve arkadaslari {2003) bu probleme bir yaklasik optimal cozum degeri bulmak icin daha komplike geometrik optimizasyon yontemlerinin kullanilmasini onermektedirler.
▲-->
==Örtük formül==
90. satır:
*Chandrasekaran,R. ve Tamir,A. (1989) "Open questions concerning Weiszfeld's algorithm for the Fermat-Weber location problem" ''Mathematical Programming, Series A'' C.44 say.293–295 <!--doi = 10.1007/BF01587094-->
97. satır:
*Fekete,S.P., Mitchell,J.S.B. ve Beurer,K. (2003) ''On the continuous Fermat-Weber problem''
<!--arxiv | archive = cs.CG | id = 0310027-->
<!-- [doi = 10.1007/BF01584648]-->
*Weber,Alfred (1909), ''Über den Standort der Industrien, Erster Teil: Reine Theorie des Standortes'' , Mohr: Tübingen
*Wesolowsky,G. (1993) "The Weber problem: History and perspective" ''Location Science'' C.1 say.5–23
*
[[Kategori:Ortalama]]
| |||