Vikipedi

Geometrik medyan: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmemiş revizyon][kontrol edilmemiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
Noyder (mesaj | katkılar)
34.095 değişiklik
Değişiklik özeti yok
Noyder (mesaj | katkılar)
34.095 değişiklik
45. satır:
</ref>
 
Cebirsel sekilde bir formulun bulunamasina ragmen, sayisal yaklasimlar kullanilarak yinelemeli surecle, her bir yinelemede daha geometrik medyan icin cok uygun yaklasik degerler bulunabilir. Bu tip yordamlarin kullanilmasi temelinde bulunan gercek uzakliklarin toplaminin bir [[konveks fonksiyon]] olamasidir cunku her orneklem veri noktasina uzaklik konveks oldugu icin, konveks fonksiyonlarin toplaminin da konveksdir. Boylece her bir cozum asamasinda uzakliklarin toplamini azaltan bir yordam bir [[yoresel optimum]] noktasina takilip kalmamaktadir.
<!---▼
However, it is straightforward to calculate an approximation to the geometric median using an iterative procedure in which each step produces a more accurate approximation. Procedures of this type can be derived from the fact that the sum of distances is a [[convex function]], since the distance to each sample point is convex and the sum of convex functions remains convex. Therefore, procedures that decrease the sum of distances at each step cannot get trapped in a [[local optimum]].
 
Geometrik medyan bulmak icin kullanilan bir yineleme ile yaklasik cozum bulma islemine '''Weiszfeld'in algoritmasi''' adi verilmektedir.<ref></ref><ref></ref> ve bu [[yinelemeli tekrar agirliklanmis en kucuk kareler]] yonteminin bir degisik seklidir.
One common approach of this type, called '''Weiszfeld's algorithm'''<ref>Weiszfeld (1937); Kuhn (1973); Chandrasekaran and Tamir (1989).</ref>, is a form of [[iteratively re-weighted least squares]]. This algorithm defines a set of weights that are inversely proportional to the distances from the current estimate to the samples, and creates a new estimate that is the weighted average of the samples according to these weights. That is,▼
 
▲<!---
▲One common approach of this type, called '''Weiszfeld's algorithm'''<ref>Weiszfeld (1937); Kuhn (1973); Chandrasekaran and Tamir (1989).</ref>, is a form of [[iteratively re-weighted least squares]]. This algorithm defines a set of weights that are inversely proportional to the distances from the current estimate to the samples, and creates a new estimate that is the weighted average of the samples according to these weights. That is,
:<math>\left. y_{i+1}=\left( \sum_{j=1}^m \frac{x_j}{\| x_j - y_i \|} \right) \right/ \left( \sum_{j=1}^m \frac{1}{\| x_j - y_i \|} \right).</math>
 
Satır 54 ⟶ 56:
 
-->
 
==Örtük formül==
 
"https://tr.wikipedia.org/wiki/Geometrik_medyan" sayfasından alınmıştır