Durbin-Watson istatistiği: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k interwiki eklendi |
ek yapıldı |
||
1. satır:
Durbin Watson [[test istatistiği]], bir [[regresyon]] modeli tahmin edildikten sonra [[artık terim]]lerin [[korelasyon]] halinde olup olmadığını test etmeye yarayan bir sayıdır. Bu sayının 2 civarında çıkması, "[[otokorelasyon]] vardır" boş hipotezini reddedemeyeceğimizi gösterir. Buna göre e = hata terimi yada artık, t = zaman olmak üzere Durbin Watson test istatistiği:
:<math>d = {\sum_{t=2}^T (e_t - e_{t-1})^2 \over {\sum_{t=1}^T e_t^2}}</math> ( 0 < d < 4 )
Durbin Watson testi, seri korelasyonun varlığını anlamak için geliştirilmiş ilk testlerden birisi olması açısından önemlidir fakat, test istatistiğinin hesaplandığı D dağılımı, kararsız kalınan bazı bölgeler içerdiğinden testin pek etkin bir test olmadığı iddia edilmektedir. Ayrıca regresyon modeli, [[bağımlı değişken]]in gecikmeli değerlerini açıklayıcı değişken olarak içeriyorsa test sapmalı sonuçlar vermektedir; böyle bir durumda alternatif bir test olarak Durbin h testi kullanılabilir. Buna göre Durbin h testi:▼
:<math>h=(1-\frac {1} {2} d) \sqrt{\frac {T} {1-T \cdot \hat Var(\hat\beta_1\,)}}</math>
Burada <math>\hat Var(\hat\beta_1)</math>, zaman gecikmeli bağımlı değişkenin eğim katsayısının [[standart hata]]sının karesi, T gözlem sayısı'dır. Ancak test şu koşulda geçerlidir: <math>T \cdot \hat Var(\hat\beta_1)<1 \,</math>. Zira matematiksel olarak paydanın negatif olması durumunda karekök alınamaz.
▲Durbin Watson testi, seri korelasyonun varlığını anlamak için geliştirilmiş ilk testlerden birisi olması açısından önemlidir fakat, test istatistiğinin hesaplandığı D dağılımı, kararsız kalınan bazı bölgeler içerdiğinden testin pek etkin bir test olmadığı iddia edilmektedir. Ayrıca regresyon modeli, [[bağımlı değişken]]in gecikmeli değerlerini açıklayıcı değişken olarak içeriyorsa test sapmalı sonuçlar vermektedir; böyle bir durumda alternatif bir test olarak Durbin h testi kullanılabilir.
[[Kategori:Ekonometri]]
| |||