Binom açılımı: Revizyonlar arasındaki fark

[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
İçerik silindi İçerik eklendi
LisafBia (mesaj | katkılar)
k Madde incelendi, fakat bir sorun bulunamadı.
Etiketler: Görsel Düzenleyici Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği Gelişmiş mobil değişikliği Yeni kullanıcı görevi Yeni gelen görevi: genişletme
Tün (mesaj | katkılar)
kDeğişiklik özeti yok
1. satır:
[[Matematik]]te '''binom açılımı''', iki sayının toplamının üslü ifadesinin cebirsel açılımıdır. Teoreme göre, (''x'' + ''y'')<sup>''n''</sup> formatında yazılmış bir polinom, ''b,c'' <math>\geq</math> 0 , b +c = n, ''ax<sup>b</sup>y<sup>c</sup>'' formatındaki terimlerin toplamı şeklinde yazılabilir. Bu ifadede ''b,c,n <math>\in</math> N'' , ''b<math>\geq</math> 0, c<math>\geq</math> 0, b+c=n , a> 0'' koşulları sağlanmalıdır.
 
:
 
''a'' katsayısı binom katsayısı olarak da bilinir. Verilen n ve b değerlerine göre değişiklik gösteren bu katsayı [[Pascal üçgeni]]nden elde edilebilir. Bu katsayı aynı zamanda [[kombinasyon]]la <math>\binom{n}{b}</math> veya <math>\binom{n}{c}
Satır 12 ⟶ 10:
 
== Temel binom açılımı ==
 
''n'' bir [[Doğal sayılar|doğal sayı]] iken,
:<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}</math> <math>(sigma)</math>
Satır 21 ⟶ 18:
 
== Genelleştirilmiş binom açılımı ==
 
Kombinasyon tanımı [[Gerçel sayılar|gerçel]] ve [[Karmaşık sayılar|karmaşık]] sayıları kapsayacak şekilde genelleştirildiği takdirde;
 
Satır 28 ⟶ 24:
<math>n</math>'in bir doğal sayı olma şartı ortadan kalkar.
 
== İlgiliAyrıca bağlantılarbakınız ==
 
* [[Pascal üçgeni]]
* [[Binom dağılımı]]
* [[Kombinasyon]]
* [[Taylor serisi]]
 
{{Otorite kontrolü}}
 
== Kaynakça ==
{{Kaynakça|30em}}
{{Otorite kontrolü}}
 
[[Kategori:Faktöriyel ve binomi konuları]]
[[Kategori:Cebir teoremleri]]