Kartezyen çarpımı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Daha açık ve net |
k düzenlemeler ve imla |
||
1. satır:
A ve B kümeleri verildiğinde, birinci bileşeni A kümesinden ve ikinci bileşeni B kümesinden alınarak oluşturulmuş tüm sıralı ikililerin oluşturduğu kümeye A kartezyen B kümesi denir, yapılan bu işleme de A ile B’nin kartezyen çarpımı denir ve AxB ile gösterilir.
1. bileşenimizin A kümesinden, 2. bileşenimizin B kümesinden olmasına dikkat edelim, eğer 1. bileşeni B kümesinden ve 2. bileşeni A kümesinden alsaydık bu işlemi BxA olarak gösterecektik.
5. satır:
Örnek: A = {1, 2} ve B = {3, 4, 5} kümeleri için A×B ve B×A kümelerini yazınız.
Çözüm: Listeleme yöntemiyle istenen kümeleri gösterelim. Tüm ikilileri yazacağız, bu kadar basit! Daha rahat ayırt edebilmen için her bir sayıyı farklı renklerle yazdım.
A×B = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (2, 3), (2, 4), (2, 5)}
B×A = {(3, 1), (4, 1), (5, 1), (3, 2), (4, 2), (5, 2)}
23. satır:
* A×(B – C) = (A×B) – (A×C)
* A×A =A2, A×A×A =A3, …
* A(x,y) ϵ R2 ise bu noktanın birinci bileşenine noktanın apsisi, ikinci bileşenine ise noktanın ordinatı denir. Oluşan (x,y) ikilisine A’nın koordinatları denir. Kümelerin kartezyen çarpımlarının grafik çizimi yapılırken 1. bileşenler x koordinatına çizilir. (apsis) , 2. bileşenler ise y koordinatına çizilir. (ordinat)
| |||