Binom açılımı: Revizyonlar arasındaki fark

 

== Tarihçe ==

 

Hint matematikçiler aynı zamanda binom katsayısını kombinasyonla ifade etmeye de çalışmışlardır. Bu yaklaşımdan ilk kez Hint fizikçi Pingala'nın ''Chandaḥśāstra'' adlı eserinde görülmüş, ve çözümü için metot gösterilmiştir.<ref>Jean-Claude Martzloff; S.S. Wilson; J. Gernet; J. Dhombres (1987). ''A history of Chinese mathematics''. Springer.</ref> Halayudha 10. yüzyılda bunu bugün Pascal üçgeni olarak bilinen yöntemi kullanarak açıklar. Hint matematikçilerin 6. yüzyıldan itibaren bunu bir katsayı olarak ifade ettikleri tahmin edilmektedir, ve bunun <math>\left ( \frac{n!}{(n-k)! k!} \right )</math> şeklinde yazıldığına 12. yüzyılda Bhaskara'nın yazdığı ''Lilavati''<nowiki/>'de rastlanır.<ref>Biggs, N. L. (1979). "The roots of combinatorics". ''Historia Math''. '''6''' (2): 109–136. doi:10.1016/0315-0860(79)90074-0.</ref>

== Genelleştirilmiş binom açılımı ==

 

 

:<math>{r \choose k}={1 \over k!}\prod_{n=0}^{k-1}(r-n)=\frac{r(r-1)(r-2)\cdots(r-k+1)}{k!}</math>