Manning formülü: Revizyonlar arasındaki fark

Gauckler-Manning formülü, akışı daha yüksek doğrulukla ölçmek için bir savak veya kanal inşa etmenin pratik olmadığı yerlerde açık bir kanalda akan suyun ortalama hızını tahmin etmek için kullanılmaktadır. Savaklar ve delikler boyunca sürtünme katsayıları, doğal (toprak, taş veya bitki örtüsü) bir kanal erişimi boyunca n'den daha az özneldir. Kesit alanı ve n doğal bir kanal boyunca büyük olasılıkla değişime uğramaktadır. Buna göre, bir Manning'in n'sini varsayarak ortalama hızı tahmin etmede, doğrudan örnekleme (yani bir akım akış ölçer ile) veya bentler, kanallar veya menfezler boyunca ölçmekten daha fazla hata beklenmektedir. Manning denklemi, açık bir kanalda akan suyun serbest yüzey profilini betimlemek için standart adım yöntemi gibi sayısal adım yönteminin bir parçası olarak da yaygın olarak kullanılmaktadır.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.88.014501|başlık=Scaling and Similarity in Rough Channel Flows|tarih=2001-12-17 Aralık 2001|sayı=1|sayfalar=014501|çalışma=Physical Review Letters|cilt=88|ad=G.|soyadı=Gioia|doi=10.1103/PhysRevLett.88.014501|ad2=F. A.|soyadı2=Bombardelli}}</ref><ref>{{Akademik dergi kaynağı|url=http://arxiv.org/abs/physics/0507066|başlık=Turbulent Friction in Rough Pipes and the Energy Spectrum of the Phenomenological Theory|tarih=2006-01-30 Ocak 2006|sayı=4|sayfalar=044502|çalışma=Physical Review Letters|cilt=96|ad=G.|soyadı=Gioia|issn=0031-9007|doi=10.1103/PhysRevLett.96.044502|ad2=Pinaki|soyadı2=Chakraborty}}</ref>

'Sınırda sabit kayma gerilmesi' varsayımına dayanarak, hidrolik yarıçap, kanalın akışının kesit alanının ıslak çevresine oranı (kesit çevresinin "ıslak olan kısmı" ") olarak tanımlanmaktadır.<ref>{{Kitap kaynağı|url=https://books.google.com.tr/books?id=-FPuCAAAQBAJ&redir_esc=y|başlık=An Introduction to Hydrodynamics and Water Waves|tarih=2013-12-18 Aralık 2013|dil=enİngilizce|yayıncı=Springer Science & Business Media|ad=Bernard Le|soyadı=Mehaute|isbn=978-3-642-85567-2}}</ref> Bu varsayım aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır:

Doğal akarsularda, n değerleri, erişimi boyunca büyük ölçüde değişmektedir. Ayrıca, farklı akış aşamalarına sahip belirli bir kanal erişiminde bile değişiklik göstermektedir. Çoğu araştırma, n'nin aşama ile, en azından banka doluncaya kadar azalacağını belirtmektedir. Belirli bir erişim için setüstü n değerleri, yılın zamanına ve akış hızına bağlı olarak büyük ölçüde değişmektedir. Yaz bitki örtüsü, yapraklar ve mevsimsel bitki örtüsü nedeniyle tipik olarak önemli ölçüde daha yüksek bir n değerine sahip olmaktadır. Bununla birlikte, araştırmalar, yapraksız çalılıklara göre yapraklı bireysel çalılar için n değerlerinin daha düşük olduğunu göstermektedir. Bunun nedeni, bitkinin yapraklarının akış onları geçerken düzene sokma ve esneme yeteneğidir, böylece akışa karşı direnci düşürmektedir. Yüksek hızlı akışlar, aynı bitki örtüsünden daha düşük bir akış hızı olmazken, bazı bitki örtüsünün (çimler ve otlar gibi) düz durmasına neden olmaktadır.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|url=https://ascelibrary.org/doi/abs/10.1061/40382%281998%297|başlık=Field Determination of Manning's n Value for Shrubs and Woody Vegetation|tarih=26 Nisan 2012-04-26|dil=EN|sayfalar=48–5348-53|ad=Gary E.|soyadı=Freeman|doi=10.1061/40382(1998)7|ad2=Ronald R.|ad3=William|ad4=David L.|soyadı2=Copeland|soyadı3=Rahmeyer|soyadı4=Derrick}}</ref>

Manning denkleminin en önemli uygulamalarından biri kanalizasyon tasarımında kullanılmasıdır. Kanalizasyonlar genellikle dairesel borular olarak inşa edilmektedir. Kısmen doldurulmuş dairesel borularda n değerinin akış derinliği ile değiştiği uzun zamandır kabul edilmektedir.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|url=https://www.jstor.org/stable/25030187|başlık=Design of Sewers to Facilitate Flow|tarih=1946|sayı=1|sayfalar=3–163-16|çalışma=Sewage Works Journal|cilt=18|ad=Thomas R.|soyadı=Camp|issn=0096-9362}}</ref> Manning denklemini dairesel borulara uygularken akış derinliğini ve diğer bilinmeyen değişkenleri hesaplamak için kullanılabilecek eksiksiz bir açık denklem seti mevcuttur. Bu denklemler, Camp tarafından sunulan eğrilere göre akış derinliği ile n'nin değişimini açıklamaktadır.<ref>{{Akademik dergi kaynağı|url=https://cdnsciencepub.com/doi/abs/10.1139/l05-001|başlık=Explicit solutions of the Manning equation for partially filled circular pipes|tarih=6 Şubat 2011-02-06|dil=enİngilizce|çalışma=Canadian Journal of Civil Engineering|ad=Ömer|soyadı=Akgiray|doi=10.1139/l05-001}}</ref>