Düşen cisim denklemleri: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k →Genel Bakış: çok küçük bir yazım hatası. "yok sayılır" |
k bkz. |
||
5. satır:
==Tarihçe==
Kabul edilebilir bir yükseklikten düşmekte olan cisimler için kullanılan, hava sürtünmesinin yok sayıldığı bu denklemlerde [[son hız|limit hız]]
Bu denklem aynı zamanda dünyanın dönüşünü de yok saymaktadır. Ancak yine de denklem fazla yüksekten atılmayan (örneğin; insan yapımı büyük binalardan atılmadığı sürece) cisimler için yeterince isabetli sonuçlar vermektedir.
11. satır:
[[Dosya:Falling ball.jpg|küçükresim|sağ|250px|Başlangıçta durmakta olan bu cisim bırakıldığında yerçekimi etkisiyle serbest düşüşe başlar. Bu düşüşte alınan yol geçen sürenin karesiyle orantılıdır. Bu resimde, top düşüşe bırakıldıktan 0,05 saniye geçtikten sonra top bir ünite (yaklaşık 12 mm), yol almıştır. 0,10 saniye geçtikten sonra toplamda 4 ünite yol, 0,15 saniye sonra 9 ünite yol alır ve böyle devam eder.]]
Dünya yüzeyine yakın noktalarda yerçekimi kuvveti yaklaşık olarak ''g'' = 9.81 m/s<sup>2</sup> kadardır. Diğer gezegenler için, yerçekimi kuvveti ''g'' nin uygun ölçek çarpanı ile çarpılmasıyla elde edilir. Yerçekimi kuvveti ''g'' için birimleri ''d'', ''t'' ve ''v'' büyüklükler çok önemlidir. [[Uluslararası Birimler Sistemi]]
İlgili tüm durumlarda, cisim durağan halden harekete başlamış olarak kabul edilir ve hava sürtünmesi yok sayılır. Genellikle, Dünya'nın atmosferinde gerçekleşen 5 saniyenin üstündeki düşüşlerde, hava sürtünmesinden dolayı, tam olarak doğru sonuçlara ulaşılmaz (cisim bu zaman diliminden sonra hava sürtünmesinden dolayı, 49 m/s (9.8 m/s² × 5 s olan vakum hızından daha az olacaktır). Hava sürtünmesi (vakumlanmış havasız ortam ile kıyaslandığında), atmosferde düşmekte olan herhangi bir cismin sürüklenme kuvvetini düşürür, ve bu sürüklenme kuvveti yerçekimi kuvvetiyle eşitlenene kadar cismin hızı ile birlikte artar. Bu noktadan sonra cismin limit hızla düşmesine sebep olur.
48. satır:
==Örnekler==
İlk denklem gösteriyor ki, düşmekte olan cisim, 1 saniye sonunda 1/2 × 9.8 × 1<sup>2</sup> = 4.9 metre yol alır. 2 saniyenin sonunda ise 1/2 × 9.8 × 2<sup>2</sup> = 19.6 metre yol alır ve böyle devam eder. 2. denklemden son denkleme kadar, tüm denklemler kullanıldığında, yüksek mesafeden yapılan atışlarda ihmal edilmeyecek kadar farklılıklar ortaya çıkmaktadır. Eğer bir cisim dünyaya 10,000 metreden atıldığında, fark 0.08% civarında olur ancak cisim [[yer eş zamanlı yörünge]]
Rüzgar direncine dayanarak, örneğin; dünya yüzeyine doğru yüzüstü atlayış yapan limit hıza ulaşmış bir skydiver, yaklaşık olarak 195 km/sa (122 mi/sa ya da 54 m/s) hızında düşüş yapar. Bu hız, kişiye etkiyen kuvvetlerin kişiyi gittikçe limit hıza yaklaştırdığından dolayı ivmelenmesinin asimtotik limitidir. Bu örnekte skydiver limit hızının 50% sine sadece 3 saniyede, %90'ına 8 saniyede %99'una ise 15 saniyede ulaşır.
| |||