Zamanda sonlu farklar yöntemi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
→Tarihçe ve uygulamaları: daha önce linklenmiş |
Değişiklik özeti yok |
||
21. satır:
Burada <math>c</math> [[ışık hızı]], <math>\Delta t</math> birim zaman adımı süresi ve <math>\Delta x</math> de birim uzay adımı uzunluğudur. Yee'nin orijinal makalesinde stabilite koşulu hatalı verilmiş ve Taflove ile Brodwin'in 1975 yılındaki makalesinde düzeltilmiştir.<ref name="taflove75a"/> Von Neumann stabilite analizi diğer sonlu farklar metotlarında olduğu gibi FDTD için de geçerlidir.<ref name="neumann"/> 1990'lı yıllardan itibaren koşulsuz stabil olan FDTD yöntemleri de geliştirilmiştir.<ref name="namiki99"/><ref name="zen-uncond"/><ref name="fdtd-25-years"/>
FDTD algoritması farklı dalga boyları için yapay dağılmalara ve [[faz]] hatalarına yol açabilmektedir; bu duruma nümerik dağılma (numerical dispersion) adı verilir. Bu durum, dalganın [[vakum]]a çok yakın özelliklere sahip ama tam da vakum olmayan bir ortamda ilerlemesine benzetilebilir. Nümerik dağılmada vakumda ilerleyen bir dalga darbesini oluşturan frekans elemanları hareket sırasında hiçbir fiziksel faktör olmamasına rağmen bozunma veya dağılma yaşayabilir.{{sfn|Taflove|Hagness|2005|p=107}} FDTD modellemesinde nümerik dağılmanın ve hata limitlerinin göz önünde bulundurulması gerekir; bu durumu telafi etmek için farklı metot ve algoritmalar mevcuttur.{{sfn|Taflove|Hagness|2005|p=138-153}} Nümerik dağılmayı azaltmakta kullanılan başlıca metotlardan biri zamanda yarı spektral yöntemdir (pseudo-spectral time domain method ya da PSTD); bu yöntemde uzaydaki türevler [[Ayrık Fourier dönüşümü]] yardımı ile alınır.<ref name="liu-pstd"/>{{sfn|Taflove|Hagness|2005|p=156-160}} FDTD'nin zaman bazlı bir algoritma olmasından dolayı da malzemelerin farklı [[Frekans tepkisi|frekans tepkilerini]] modellemek için [[konvolüsyon]] temelli algoritmaların kullanılması gerekebilir; [[Bağıl geçirgenlik|bağıl geçirgenliğin]] zaman bazlı tepkisi için malzemeye bağlı olarak Lorentz ve [[Debye modeli|Debye modelleri]] kullanılır.{{sfn|Taflove|Hagness|2005|p=353-359}}<ref name="kelly-dispersive"/> [[Doğrusal olmayan optik|Doğrusal olmayan]] malzemeler ve [[kazanç ortamı|kazanç ortamları]] için benzer modellemeler de mevcuttur.{{sfn|Taflove|Hagness|2005|p=353, 376-403}}
===Sınır ve kaynak koşulları===
104. satır:
<ref name="kuzuoglu96">{{Akademik dergi kaynağı | ad1=M. |soyadı1=Kuzuoğlu |ad2=R. |soyadı2=Mittra | başlık= Frequency Dependence of the Constitutive Parameters of Causal Perfectly Matched Anisotropic Absorber | dergi= IEEE Microwave and Guided Wave Letters | yıl= 1996 | cilt= 6 | sayfalar=447-449|doi= 10.1109/75.544545 | sayı= 12 |dil=İngilizce}}</ref>
<ref name="liu-pstd">{{Akademik dergi kaynağı | ad1=Q. H. |soyadı1=Liu| başlık= The PSTD algorithm: A time‐domain method requiring only two cells per wavelength | dergi= Microwave and Optical Technology Letters | yıl= 1998 | cilt= 15 | sayfalar= 158-165 |doi= 10.1002/(SICI)1098-2760(19970620)15:3<158::AID-MOP11>3.0.CO;2-3 | sayı= 3 |dil=İngilizce}}</ref>
<ref name="meep">{{Akademik dergi kaynağı | ad1=Ardavan |soyadı1= F. Oskooi | ad2=David |soyadı2=Roundy | ad3= Mihai |soyadı3=Ibanescu | ad4=Peter |soyadı4=Bermel | ad5=J. D. |soyadı5=Joannopoulos | ad6=Steven |soyadı6=G. Johnson | başlık= Meep: A flexible free-software package for electromagnetic simulations by the FDTD method | dergi= Computer Physics Communications | yıl= 2010 | cilt= 181 | sayfalar= 687-702 |doi= 10.1016/j.cpc.2009.11.008 | sayı= 3 |dil=İngilizce}}</ref>
| |||