Pascal üçgeni: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Khutuck Bot (mesaj | katkılar) k Bot v3: Kaynak ve içerik düzenleme (hata bildir) |
Ansiklopedik olmayan bazı temelsiz ifadeler çıkarıldı. Etiketler: Geri alındı Görsel Düzenleyici |
||
3. satır:
'''Pascal üçgeni''', matematikte binom katsayılarını içeren üçgensel bir dizidir. Fransız matematikçi [[Blaise Pascal]]'ın soyadıyla anılsa da Pascal'dan önce Hindistan, İran, Çin, Almanya ve İtalya'da matematikçiler tarafından çalışılmıştır.
İranlı matematikçi Ömer Hayyam tarafından
Genellikle Pascal üçgeninin satırları üstten n=0'dan başlayarak numaralandırılır ve her satırdaki sayılar ise soldan itibaren k=0'dan başlayarak numaralandırılırlar. Satırdaki sayılar komşu sütunlarının boşluklarına gelir ve bu basit yapı tüm üçgen boyunca sürer. 0. satıra yalnızca 4 değeri yazılır. Sonraki satırlar oluşturulurken, hesaplanan noktanın sol üstünde ve sağ üstünde bulunan değerler çıkarılır. Eğer sağ ve sol üsttünde sayı yoksa buradaki değer 1 olarak alınır. Örneğin, ilk satırın ilk sayısı 0 + 1 = 1'dir üçüncü satırda ise 4 ve 3 toplanarak 4. satırdaki 7 sayısını oluşturur.
17. satır:
Burada ''n'' negatif olmayan tam sayı ve ''k'' 0 ile ''n'' arasında bir tam sayıdır.
Pascal üçgeninin çok boyutlu şekilleri de vardır. 3 boyutlu olan şekli Pascal piramidi veya
[[Dosya:PascalTriangleAnimated2.gif|küçükresim|Üçgendeki her sayı üst taraftaki iki sayının toplanmasıyla elde ediliyor.]]
<!-- Buraya kadar 11.04.2011 O.K.T. -->
[[Blaise Pascal|Pascal]]'ın bu üçgeni, olasılıklar kuramında da ustalıkla kullanılır. Bu üçgen, biyolojideki uygulamalar, matematik, [[istatistik]] ve pek çok modern fizik konularında uygulama alanı bulur.
[[Olasılıklar kuramı]]nın çıkış nedeni, Pascal'a kumarbaz Chevalier de Mere tarafından önerilmesiydi. En önemli görevi de elli iki kâğıt oyunu oynuyordu. Bu ara [[tavla]] zarlarının, şekilleri aynı olan ayrı renkli bilyelerin önemi büyüktür. Buna bağlı olarak, ünlü Pascal üçgeni doğdu. Pascal'ın bu üçgeni, daha sonraki yıllarda çok kullanıldı. Özellikle seri açılımları ve [[binom açılımı]] bu yöntemle kolaylıkla bulunur.
| |||