[[File:Boundary value problem-en.svg|thumb|right|Bir [[diferansiyel denklem]]in çözüldüğü alan ve sınırları]]
[[Matematik]]te '''sınır değer problemleri''', sınır koşulları ile verilen [[diferansiyel denklemler]]dir. Bir sınır değer probleminin çözümü, verilen diferansiyel denklemin uygun sınır koşullarına uyum sağlayan çözümüdür.<ref name="Zwillinger2014">{{kitap kaynağı|ad=Daniel |soyadı=Zwillinger|başlık=Handbook of differential equations|url=|yıl=2014|yayıncı=Elsevier Science|isbn=978-1-4832-2096-3|pagessayfalar=536|dil=İngilizce}}</ref>
Sınır değer problemlerine [[fizik]] ve [[Mühendislik|mühendisliktemühendislik]]te sıkça karşılaşılır. Bunlara örnek olarak [[Laplace denklemi]] kullanılarak [[elektrik potansiyeli]]nin bulunması, [[dalga denklemi]] ile bir sistemin normal modlarının hesaplanması ve [[ısı denklemi]] ile bir çubukta ısının dağılımının çözülmesi örnek verilebilir.<ref name="kısmi">{{kitap kaynağı |başlık=Kısmi diferansiyel denklemler |soyadı=Anar |ad=İbrahim Ethem |yazarbağı= |yıl=2005 |yayıncı=Palme |yer=Ankara |isbn=975-8982-19-2 |sayfa= |sayfalar= |erişimtarihi=15 Haziran 2020 |url=}}</ref> Sınır değer problemlerinin büyük bir çoğunluğu Sturm–Liouville problemi cinsindedir; bu problemlerde [[diferansiyel operatörü]]nün özdeğerinin incelenmesi gerekir. Sınır değer problemlerinin fiziksel olarak anlamlı olabilmesi için bu problemlerin "iyi tanımlanmış" (well-posed) olması gerekir: iyi tanımlanmış problemlerin bu sınır koşulları için tek bir özgün çözümünün olması ve bu çozümün stabil ve sürekli olması beklenir.<ref name="strauss">{{kitap kaynağı |başlık=Partial differential equations: an introduction |soyadı=Strauss |ad=Walter A. |yazarbağı= |yıl=1992 |yayıncı=Wiley |yer=New York |isbn= 978-0470054567 |sayfa= |sayfalar= |dil=İngilizce |url=}}</ref>
