Olasılık teorisi: Revizyonlar arasındaki fark

=== Ayrık olasılık dağılımları ===

 

'''Ayrık olasılık kuramı''' [[sayılabilir]] örneklem uzayında ortaya çıkan olayları inceler.

 

=== Sürekli olasılık dağılımları ===

 

'''Sürekli olasılık kuramı''' sürekli örneklem uzayında ortaya çıkan olayları inceler.

 

== Olasılık dağılımları ==

 

Bazı rassal değişkenler olasılık kuramı içinde daha sık olarak isimleri geçmektedir; çünkü bu değişkenler birçok doğal veya fiziksel süreçleri belirlemektedirler veya özellikle [[çıkarımsal istatistik]]te çok öneme haizdirler. Bunun için bu tür değişkenler için olasılık dağılımları olasılık kuramı içinde ''özel önem'' taşımaktadırlar.

== Rassal değişkenlerin yakınsaması ==

 

* [[Olasılık]] kuramı içinde [[rassal değişken]]ler in yakınsama kavramı birkaç değişik şekilde tanımlanır. Aşağıdaki listede bu değişik tanımlar tanımın geçerlilik gücüne göre sıralanmışdır. Bu sıralamaya göre sıranın içindeki herhangi bir tanım daha önce verilmiş olan tüm tanımları da içinde kapsamaktadır.

* '''Dağılım içinde yakınsama:''' Bir seri [[rassal değişken]] olan <math>X_1,X_2,\dots,\,</math>, <math>X\,</math> rassal değişkenine '''dağılım içinde''' yakınsama göstermesi, ancak her bir X_i rassal değişkeni için ''yığmalı dağılım fonksiyonu'' olan <math>F_1,F_2,\dots\,</math> fonksiyonlarının <math>X\,</math>in yığmalı dağılım fonksiyonu olan <math>F\,</math>ye yakınsama göstermesi halinde ortaya çıkar. Burada <math>F\,</math> [[sürekli]] bir fonksiyondur.

 

== Büyük sayılar yasası ==

 

Yaygın olan bir sezgiye göre eğer yansiz olan bir madeni para birkaç kere havaya atılıp yazı-tura sonuçları kayıt edilirse, sonuçların ''kabaca'' yarısı ''yazı'' olacak ve kalan yarısı da ''tura'' olacaktır. Üstelik, madeni parayi daha da çok defa havaya atıp sonuç kayit edildikçe giderek ''yazı'' sonuçları sayısının ''tura'' sonuçları sayısına oranının gittikçe daha çok bire yaklaştığı gözümlenecektir. Bu sezgi ile geliştirilen bu düşünce prensibine istatistik bilimde daha formel bir şekil verilmekte ve bunu ''büyük sayılar yasasi'' olarak isimlendirilmektedir. Bu dikkate değerdir; çünkü bu yasa olasılık kuramının hiçbir yerinde, bu kuramın temel taşdır şeklinde bir bahis görmemektedir; fakat bu yasa olasılık kuramı temelinden bir teorem olarak geliştirilip ortaya çıkarılmaktadır. Bununla beraber, teorik olarak elde edilen olasılıkları, pratik reel hallerde gerçek olarak ortaya çıkan çokluklara (frekanslara) bağladığı için, bu yasa istatistik kuramının tarihinin içinde çok önemli bir orta direk taşı olarak kabul edilmektedir.<ref>{{Web kaynağı |url=http://www.leithner.com.au/circulars/circular17.htm |başlık=Arşivlenmiş kopya |erişimtarihi=18 Nisan 2008 |arşivurl=https://web.archive.org/web/20140126113323/http://www.leithner.com.au/circulars/circular17.htm |arşivtarihi=26 Ocak 2014 |ölüurl=yes }}</ref>