Denklik bağıntısı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
kDeğişiklik özeti yok |
k düz. |
||
9. satır:
* <math>x \sim y \Leftrightarrow y \sim x</math>
* <math>x \sim y, y \sim z \Rightarrow x \sim z </math> özelliklerini sağlamalıdır.
Denklik bağıntısı, tanımlı olduğu kümeyi [[denklik sınıfı]] adı verilen altkümelere ayırır. [[Vikipedi:Gözat|İ]]
== Örnekler ==
# Tam sayılar kümesinde tanımlanmış <math>x\sim y : \Leftrightarrow 4 \ | \ x-y </math> bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. "İkinci bileşenle birincinin farkı 4'e tam bölünebilir" anlamına gelen bu bağıntı yukarıdaki özellikleri sağlar (her <math>x</math> tam sayısı için <math>x-x=0</math>'dır ve 0, 4'e bölünebilir; <math>y-x</math> 4'e bölünebilirse <math>x-y </math> de bölünebilir; son olarak <math>y-x</math> ve <math>z-y</math> 4'e bölünebilirse <math>z-x</math>'in de 4'e bölünebileceği açıktır). Bu bağıntı tam sayılar kümesini dörde bölümünden kalana göre 4 gruba ayırır.
#<nowiki/>Yönsüz bir [[çizge]]
# <math>[0,1]\subseteq \mathbb{R}</math> kümesinde <math>x \thicksim y :\Leftrightarrow x-y \in \mathbb{Q}</math> <nowiki/>bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntının ayırdığı her altkümeden [[seçme aksiyomu]] yardımıyla bir [[temsilci]] seçersek [[Vitali kümesi]] adı verilen kümeyi elde ederiz. Bu kümenin özelliği, hiçbir [[ölçü]] ile ölçülememesidir.
| |||