"Denklik bağıntısı" sayfasının sürümleri arasındaki fark

k
düz.
k
k (düz.)
* <math>x \sim y \Leftrightarrow y \sim x</math>
* <math>x \sim y, y \sim z \Rightarrow x \sim z </math> özelliklerini sağlamalıdır.
Denklik bağıntısı, tanımlı olduğu kümeyi [[denklik sınıfı]] adı verilen altkümelere ayırır. [[Vikipedi:Gözat|İ]]<nowiki/>ki denklik sınıfı tanım itibarıyla ya eştir ya da kesişimleri boş kümedir.
 
== Örnekler ==
# Tam sayılar kümesinde tanımlanmış <math>x\sim y : \Leftrightarrow 4 \ | \ x-y </math> bağıntısı bir denklik bağıntısıdır. "İkinci bileşenle birincinin farkı 4'e tam bölünebilir" anlamına gelen bu bağıntı yukarıdaki özellikleri sağlar (her <math>x</math> tam sayısı için <math>x-x=0</math>'dır ve 0, 4'e bölünebilir; <math>y-x</math> 4'e bölünebilirse <math>x-y </math> de bölünebilir; son olarak <math>y-x</math> ve <math>z-y</math> 4'e bölünebilirse <math>z-x</math>'in de 4'e bölünebileceği açıktır). Bu bağıntı tam sayılar kümesini dörde bölümünden kalana göre 4 gruba ayırır.
#<nowiki/>Yönsüz bir [[çizge]]<nowiki/>de iki düğümün birbirine bağlı olması, yani <math>e_i=\{v_{i-1}, v_i\} \in K, v_i \in D, n\in \mathbb(N) \cup \{0\}</math> olmak üzere <math>v \thicksim w :\Leftrightarrow \exists \ v=: v_0 \ e_1, \ v_1, \ ... \ v_{n-1}, \ e_n, \ v_n:=w </math>, bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntı düğümlerin kümesini ayrık altkümelere ayırır. Bu altkümelere [[bağlı eleman]] adı verilir.
# <math>[0,1]\subseteq \mathbb{R}</math> kümesinde <math>x \thicksim y :\Leftrightarrow x-y \in \mathbb{Q}</math> <nowiki/>bir denklik bağıntısıdır. Bu bağıntının ayırdığı her altkümeden [[seçme aksiyomu]] yardımıyla bir [[temsilci]] seçersek [[Vitali kümesi]] adı verilen kümeyi elde ederiz. Bu kümenin özelliği, hiçbir [[ölçü]] ile ölçülememesidir.
992.191

değişiklik