Aritmetiğin temel teoremi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Yazım hatası düzeltildi Etiketler: Geri alındı Mobil değişiklik mobil uygulama değişikliği Android uygulaması değişikliği |
k →İspatı: "Gerçek olduğu" yerine "gerçek olmadığı" yazılmış. |
||
3. satır:
== İspatı ==
i) Bu [[teorem]]'in ispatı, ''olmayana ergi'' yoluyla yapılır. Teoremin gerçek
a)Söz konusu sayı asal sayı ise 1 ile kendisinin çarpımına eşit olacağından teorem ispatlanır.
b)Sayı asal sayı değil ise kabulden hareket ederiz. Varsayalım ki "c" asal çarpanlarına ayrılamayan en küçük doğal sayı olsun. Bu durumda c asal olamayacağından '''1<n''' ve '''m<c''' olacak şekilde m ve n doğal sayıları vardır ki '''c = m.n''' elde edilir. Fakat c sayısını asal çarpanlarına ayrılamayan en küçük doğal sayı aldığımız halde, bu kabuller altında m ve n asal çarpanlarına ayrılmış oldu. Bu durumda bir çelişkiye varıldığından ispat tamamlanmış olur.
| |||