Akışkanlar dinamiği: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
+++ |
|||
26. satır:
Akışkanlar dinamiği problemlerini çözmek için üç korunum yasası kullanılır. Bunlar, [[integral]] veya [[diferansiyel]] formda yazılabilir. Korunum yasaları ''[[kontrol hacmi]]'' denilen bir akış bölgesine uygulanabilir. Kontrol hacmi, uzayda akış analizi için seçilmiş ve yüzeylerinden akışın giriş/çıkış yapabildiği ayrık hacimdir.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfa=15 |bölüm=Bölüm 1: Giriş ve Temel Kavramlar |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref> Korunum yasalarının integral formülasyonu bütün olarak kontrol hacmi içindeki kütle, momentum ve enerji değişimlerini tanımlar. Korunum yasalarının diferansiyel formülasyonunda ise akış alanı boyunca art arda ve birbiri üstüne istiflenmiş sonsuz küçük kontrol hacimleri analiz edilir. Limit durumunda bu sonsuz küçük hacimler birer [[Nokta (geometri)|nokta]] olacağından korunum denklemleri akış içindeki her yerde geçerli bir [[kısmi diferansiyel denklem|kısmi diferansiyel denklem sistemine]] dönüşür.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfa=438 |bölüm=Bölüm 9: Diferansiyel Akış Analizi |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref>
*[[Süreklilik denklemi|Kütlenin sürekliliği]] (kütlenin korunumu): Bir kontrol hacmi sınırları içerisindeki akışkan kütlesinin değişme hızı, kontrol hacmine giren ''net'' kütlesel debiye eşittir.<ref>{{kitap kaynağı |soyadı1=Çengel |ad1=Yunus |soyadı2=Cimbala |ad2=John |ad3=Tahsin (ed.) |soyadı3=Engin |başlık=Akışkanlar Mekaniği Temelleri ve Uygulamaları |yayıncı=Palme Yayıncılık |tarih=2015 |sayfalar=189-190 |bölüm=Bölüm 5: Bernoulli ve Enerji Denklemleri |isbn=978-605-355-274-1 |sonyazarve=e}}</ref> Bu, fiziksel olarak kontrol hacmi içinde kütlenin yokken var, varken yok edilemeyeceğini gerektirir<ref name="J.D. Anderson 2007">{{kitap kaynağı |soyadı=Anderson |ad=J. D. |başlık=Fundamentals of Aerodynamics |yer=London |basım=4. |yayıncı=McGraw–Hill |tarih=2007 |isbn=0-07-125408-0 }}</ref> ve süreklilik denkleminin integral formuyla ifade edilebilir:
::<math>{\partial \over \partial t} \iiint_V \rho \, dV = - \, {} </math> {{oiint|preintegral = |intsubscpt =<math>{\scriptstyle S}</math>|integrand = <math>{}\,\rho\mathbf{u}\cdot d\mathbf{S}</math>}}
:Yukarıda <math>\rho</math> akışkanın yoğunluğunu, '''u''' akış hız vektörünü ve ''t'' zamanı temsil etmektedir. Denklemin sol tarafı kontrol hacmi içindeki kütle değişim hızını gösterir ve kontrol hacmi üzerinde üç katlı bir integral içerir. Denklemin sağ tarafında ise denklemin yüzeyinden net kütle geçişini temsil eden bir integral vardır. Süreklilik denkleminin diferansiyel formülasyonu [[diverjans teoremi]] kullanılarak bulunabilir:
::<math>\ {\partial \rho \over \partial t} + \nabla \cdot (\rho \mathbf{u}) = 0 </math>
| |||