Faz uzayı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Yeni madde oluşturuldu |
Çeviri var |
||
1. satır:
{{çeviri}}
[[Image:Focal stability.png|thumb|300px|right|
[[Matematik]] ve [[Fizik]]'te, bir '''faz uzayı''' içinde bir [[sistem]]in tüm olası durumlarının temsil edildiği bir uzaydır, sistemin her olası durumuna karşılık faz uzayında bir tek nokta vardır.[[Klasik mekanik|Mekanik sitemler]] için, faz uzayı genellikle konum ve momentum değişkenlerinin tüm olası değerlerinden oluşur.Konum ve momentum değişkenlerinin zamana göre değişiminin bir fonksiyonunun çizimi bazen bir [[faz diyagramı]] olarak adlandırılır.Bununla beraber, bu terim genellikle fiziki bilimlerde kimyasal bir sistemin termodinamik fazlarının dengesini ve birbirlerine dönüşümünü, [[basınç]]ın, [[sıcaklık]]ın ve kompozisyonun bir fonksiyonu olarak gösteren bir diyagram için kullanılır.
Bir faz uzayında, her serbestlik derecesi ve ya sistem [[değişken]]i çok boyutlu bir uzayda bir eksen olarak gösterilir.Sistemin olası her durumu için, ve ya sistem değişkenlerinin değerlerinin izin verilen kombinasyonları için, çok boyutlu uzayda bir nokta işaretlenir.Bu işaretli noktaların temsili, sistemin durumunun zamana göre ilerlemesiyle benzerdir.Sonunda, faz diyagramı sistemin olabileceği her durumu temsil eder ve diyagramın şekli, aksi halde açık seçik olmayacak, sistemin niteliklerini aydınlatır. Bir faz uzayı bir çok boyuttan oluşabilir. Örneğin, bir çok molekülden oluşan bir gaz ''x'', ''y'' ve ''z'' konumlarındaki herbir parçacığın, konumu, hızı ve diğer başka özellikleri için ayrı bir boyut gerektirebilir.
Klasik mekanikte faz uzayının koordinatları genel koordinatlar q<sub>i</sub> ve onların konjuge eşlenikleri p<sub>i</sub>'dir.Bu uzaydaki sistemlerin istatistiksel grubunun hareketi klasik istatistik mekanik tarafından incelenmektedir.Böyle bir sistemdeki noktaların yerel yoğunluğu Liouville teoremine(Hamiltonian) uymaktadır ve böylece sabit olarak alınabilir.Klasik mekanikta bir örnek sistem bağlamında, sistemin verilen herhangi bir zamandaki faz uzayı koordinatları sistemin tüm dinamik değişkenlerinden oluşmaktadır.Bu yüzden, sistemin geçmişte ve ya gelecekteki durumunu hesap etmek, Hamilton'un ve ya Lagrange'ın hareket denkleminin integrasyonuyla mümkündür.Dahası, faz uzayında her bir noktanın kesinlikle bir yörüngede bulunması sebebiyle, hiçbir şekilde faz yörüngeleri kesişmez.
Örneğin tek bir parçacığın bir boyutta hereket ettiği basit sistemlerde, iki serbestlik derecesi kadar az serbestlik derecesi olabilir, (tipik olarak, konum ve hız), ve faz tasvirinin bir krokisi sistemin dinamiği ile ilgili niteliksel bilgi verebilir, diyagramda gösterilen Van der Pol osilatörünün sınır-döngüsü gibi.
[[Image:Limitcycle.jpg|thumb|300px|right|
Burada, yatay eksen konumu ve dikey eksende hızı verir.Sistem ilerledikçe, durumu faz diyagramındaki eksenlerden birini izler.
==
In [[quantum mechanics]], the coordinates ''p'' and ''q'' of phase space become [[hermitian operators]] in a [[Hilbert space]], but may alternatively retain their classical interpretation, provided functions of them compose in novel algebraic ways (through [[Moyal product|Groenewold's 1946 star product]]).
Every quantum mechanical [[observable]] corresponds to a unique function or [[Distribution (mathematics)|distribution]] on phase space, and vice versa, as specified by [[Hermann Weyl]] (1927) and supplemented by [[John von Neumann]] (1931); [[Eugene Wigner]] (1932); and, in a grand synthesis, by H J Groenewold (1946).
With [[José Enrique Moyal]] (1949), these completed the foundations of [[Weyl quantization|phase-space quantization]], a logically autonomous reformulation of quantum mechanics. Its modern abstractions include [[deformation quantization]] and [[geometric quantization]].
==Termodinamik ve istatistiksel mekanik==
In [[thermodynamics]] and statistical mechanics contexts, the term phase space has two meanings:
*It is used in the same sense as in classical mechanics. If a thermodynamical system consists of ''N'' particles, then a point in the ''6N''-dimensional phase space describes the dynamical state of every particle in that system. In this sense, a point in phase space is said to be a [[state (physics)|microstate]] of the system. ''N'' is typically on the order of [[Avogadro's number]], thus describing the system at a microscopic level is often impractical. This leads us to the use of phase space in a different sense.
29. satır:
*{{kaynak wiki |url=http://en.wikipedia.org/wiki/Phase_space | tarih=28 Ağustos 2007 | dil=İngilizce | madde=Phase space}}
==
*[[Klasik mekanik]]
*[[Boyut analizi]]
[[Kategori:Fizik]]
| |||