Fourier serisi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Düzeltme, yazış şekli: tamsayı → tam sayı (3) AWB ile |
By erdo can (mesaj | katkılar) |
||
3. satır:
[[Matematik]]te, '''Fourier serileri''' bir periyodik fonksiyonu basit dalgalı fonksiyonların ([[sinüs]] ve [[kosinüs]]) toplamına çevirir, bir diğer şekilde compleks üstel fonksiyonla, '''e<sup>ixk<sub>o</sub></sup>''' li forma çevirir. Fourier serileri Fourier analizin bir koludur. Fourier serileri, [[Joseph Fourier]] (1768-1830) tarafından bir metal çubuk veya levhadaki ısı denklemlerinin çözümü için kullanılmıştır.
Bir ısı denklemi, parçalı bir diferansiyel denklemdir. Fourier'in bu çalışmasından evvel, bu tür ısı denklemlerine genel bir çözüm yoktu. Her ne kadar parçalı yaklaşımlar olsa da yeterli değildi çünkü bu yaklaşımlar ısı dağılımının basit denklemlere göre dağıldığını varsayaraktan probleme yaklaşıyordu. (Mesela: Eğer ısı kaynağı bir sinüs veya kosinüs denklemiyse...) Bu temel/basit çözümler eigençözüm olarak adlandırılıyorlardı. Fourier'in düşüncesi basit denklemleri (sin ve cos) katsayılarla
Her ne kadar ilkin bu yöntem ısı problemlerinin çözümü için uygulanmışsa da daha sonraları görülür ki çok geniş bir perspektifdeki fonksiyonlara aynı yöntem uygulanabilmektedir. Basit örmeklerin anlaşılması teorinin modern halinin kullanılmasıyla epey basitleşmiştir.
| |||