Deterministik sistem: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Bgedikaslan (mesaj | katkılar) resim ekleme |
Bgedikaslan (mesaj | katkılar) EKLEME |
||
8. satır:
Dosya:Deterministik sistem1.jpg|Resim2
</gallery>
=== BİLİMSEL YAKLAŞIM ===
Son yıllarda zaman serilerinin doğrusal olmayan deterministik özelliklerinin belirlenmesinde dinamik sistem yaklaşımı oldukça yaygınlık kazanmıştır. Bu amaçla; faz uzayı geri kurulumu algoritması serinin doğrusal olmayan deterministik özelliklerini incelemek için sıklıkla kullanılan bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Faz uzayı herhangi bir dinamik sistemin tanımlanmasında kullanılan ve sistemin zaman içindeki hareketinin özelliklerini barındıran koordinat düzlemleridir. Diferansiyel denklemlerle ifade edilebilen dinamik sistemler için faz uzayları ilgili denklemlerin matematiksel çözümleriyle oluşturulabilmektedir. Dinamik sistemi oluşturan diferansiyel denklemlerin bilinmediği ya da belirlenemediği durumlarda ilgili sisteme ait faz uzayını sistemin herhangi bir değişkeninin zamana bağlı gözlemlerini kullanarak faz uzayı geri kurulum algoritmasıyla oluşturmak mümkün olabilmektedir. Zaman dizileri kullanılarak elde edilen faz uzayları bu dizileri üreten sistemin nitel ve nicel özellikleri hakkında bilgiler içermektedir. Örneğin faz uzayında gelişi güzel saçılan ve uzayın tümüne yayılan koordinat değerleri sistemin tümüyle raslantısal bir süreç olduğunu belirtirken buna karşılık faz uzayında uzayın belli bir bölümünde yoğunlaşan belirgin geometrik yapılar sistemin deterministik özellikte olduğuna ilişkin kuvvetli belirleyicilerdir. Teorik olarak deterministik özellikte dinamik sistemlerin zamana bağlı hareketi faz uzayında belirli geometrik yapılar oluşturacak şekilde bir yörüngeye doğru çekilirler. Bu tür geometrik yapılar çekici(attractor) olarak adlandırılmaktadırlar. Dinamik sistemlerin doğrusal-dışı özellikleri hakkında bilgiler çekicilerin boyut analizleri sonucunda ortaya konmaktadır. Bu geometrik yapıların boyutlarının belirlenilmesinde kullanılan en yaygın yöntem korelasyon boyutu analizidir. Sonlu ve kesirsel korelasyon boyutu ilgili zaman dizisini üreten dinamik sistemin periyodik olmadığını ve doğrusal olmayan özellikte olduğunu belirtirken boyut sayısıda dinamik sistemin serbestlik derecesi olarak değerlendirilmekte ve dinamik sistemi oluşturan değişken sayısı hakkında bilgi taşımaktadır.
== ÖRNEKLER ==
| |||