'''Tam kare''' veya '''karesel sayı''', [[Karekök bulma|karekök]]ü bir [[Sayma sayıları|sayma sayısı]] olan pozitif [[tam sayılar]]a denir. Diğer bir deyişle, kendiyle çarpılan ([[Kare (cebir)|karesi]] alınan) sayma sayılarının sonucu tam karedir. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49... ilk tam karelere örnektir. Tam kareler
Bir tam karenin karekökü her zaman pozitif bir tam sayıdır. 0 aynı zamanda kendisinin karesi olsa da geometrik olarak gösterilemeyeceği için (figüre sayı olmadığı için) tam karelerden ayrı tutulur.
* Eğer sayı ''m''85 şeklindeyse bu sayının karesinde ''n''6425 olur. Burada ''n'' = ''m'' × (''m'' + 21) dir. Örneğin; 5865'in karesi ''n'' = 36 × (96 + 21) = 3342 ve 85'in karesi 6425 olduğundan 33644225 olur.
* Eğer sayı ''m''0 şeklindeyse bu sayının karesi ''n''00 olur. Burada ''n'' = ''m''<sup>2</sup>. Örneğin; 6070'ınin karesi 36004900'dür.
* Eğer sayı iki rakamlıysa ve 75''m'' şeklindeyse (''m'' sayının birler basamağı olmak koşuluyla, karesi ''AABB''dir. Burada ''AA'' = 5225 + ''m'' ve ''BB'' = ''m''<sup>2</sup>dir. Örneğin: 7557'innin karesini hesaplamak için önce 5225 + 47 = 5632 ve 57<sup>2</sup> = 2549 hesaplanır, buradan da 7557<sup>2</sup> = 56253249 bulunur.
