Reel sayılar: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k 212.253.113.125 tarafından yapılan değişiklikler geri alınarak, Uğurkent tarafından değiştirilmiş önceki sürüm geri getirildi. |
İcerik eklendi Etiketler: Mobil değişiklik Mobil ağ değişikliği |
||
1. satır:
Her oranlı sayı (rasyonel sayı) bir gerçek sayıdır; virgülden sonra bloklar halinde tekrar eden ondalık açılımı vardır (0 dahil). Örneğin,
7. satır:
eşitlikliğinde olduğu gibi. Burada dikkat edilmesi gereken, ondalık basamaklardaki rakamların bir süre sonra bloklar halinde periyodik tekrar etme özelliğidir. Bu şöyle ispatlanabilir: '''m''', '''n''' iki [[tamsayı]] ('''n''' pozitif) olsun. '''m/n''' oranlı sayısı ondalık ifade edilmek istendiğinde, '''m''' 'yi '''n''' 'ye bölerken ([[Bölme Algoritması|bölme algoritmasını]] uygularken) ilk adımda kalan 0 ile n arasında olacaktır. Kalanın yanına sıfırlar ekleyip bölmeye devam edilecek ve bir sonraki adımda kalan yine 0 ile n arasında olacaktır. Sonsuz adımda sonlu sayıda değer alabilen kalanlar, bir süre sonra aynı değeri alacak ve kendini tekrar edecektir.
Oranlı sayılardan gerçek sayıları elde etme işlemiyse [[Oranlı sayılar|oranlı sayılara]] ondalık açılımındaki rakamların devirsel tekrar etmediği sayıların eklenmesi olarak düşünülebilir. Bu tür sonradan elde ettiğimiz gerçek sayılara [[oransız sayılar]] veya irrasyonel sayılar denir.
== İrrasyonel sayıların varlığı ==
| |||