Vikipedi

İ sayısı: Revizyonlar arasındaki fark

Etkileşimli olarak geçmişe göz at
[kontrol edilmiş revizyon][kontrol edilmiş revizyon]
← Önceki sürümle aradaki farkSonraki sürümle aradaki fark →
İçerik silindi İçerik eklendi
GörselVikimetin
HakanIST (mesaj | katkılar)
Hizmetliler
19.161 değişiklik
k düzeltme, değiştirildi: aslinda → aslında,   → (15) AWB ile
Ildeguz (mesaj | katkılar)
Beyaz liste
3.098 değişiklik
60. satır:
:<math>i^5 = i^4 i = (1) i = i. \,</math>
===-1 sayısının n'nci kuvvetten kökleri===
 
Şimdiye kadarki bildiklerimize yeni bir varsayım ekleyelim,sayı dogrusunda 0'in solundaki sayilari negatif isaretli olarak biliriz,ve tamsayılar kümesine dahil alarak tanimlariz.Bunun ''dogru bir model olmadığını'' göstereceğiz.
Söyleki x sayisi sadece,
 
<math> x^2+1=0,\ </math>
68. satır:
:<math> x^n+1=0 </math>
 
içindeifadesi sanaldan öte karmasik köklere sahiptir.Bir örnekle bunu açiklamaya çalisalim.
:<math> x^3+1=0 </math>
 
denkleminin kökü -1 olmalıydı.
 
 
Ancak gerçekte elimizde aşağıdaki özdeşlik dışında bunu ispat edecek başka bir veri yok
yani
:<math>e^{i\pi} + 1 = 0 \,</math>
 
Satır 91 ⟶ 90:
:x=<math>\sqrt[3]{-1}</math> ifadesi sanılanın aksine yalnizca -1 degildir.
Bunun gibi n sayisinin değerine göre ''yalniz 1/2 ile degil 1/3 1/4,1/5,1/6...1/n '' üsleri ile de kökler karmasik olacaktir,
 
Daha çarpıcı bir örnek olsun diye
:<math>(-2).(-2).(-2)=-8 </math>
dogrudur
Ancak
:<math>(-1).(2).(2).(2)=-8 </math>
ifadeside dogru denilebilir.
 
Sonuç olarak tekli kuvvetten negatif sayilarin tüm kökleri -1 hariç karmasiktir;
savimizi ayni örneğe devamla kuvvetlendirelim:
 
:<math>x^2+1=0</math>
 
kökü i yani sanal olmakla kalmiyor;
 
: <math>x^3+1=0</math>
 
kökü -1 hariç karmasik olup,
 
<math>\ x=1/2+i\sqrt{3}/{2}</math>
 
Bu sayi sonuç olarak üç kez kendisi ile çarpilirsa -1 elde edilir.
 
===Varlik ve yokluk kavrami===
"https://tr.wikipedia.org/wiki/İ_sayısı" sayfasından alınmıştır