Sinüs teoremi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
kDeğişiklik özeti yok |
||
3. satır:
'''Sinüs teoremi''', bir çembersel [[üçgen]]de (kirişler üçgeni) bir kenar ve bu kenar karşısındaki açının sinüsleri oranı sabittir. Sinüs, dik açılı üçgenlerde dik olmayan bir açının karşısında kalan dik kenar ile hipotenüs (dik açının karşısında kalan kenar) ün birbirine oranıdır.
a, b, ve c üçgenin kenar uzunlukları, A, B ve C üçgenin iç açıları ve r çevrel çemberin yarı çapı ise bunlar arasında
: <math>{a \over \sin A}={b \over \sin B}={c \over \sin C}=2r\,</math>
11. satır:
[[Dosya:Sinüs Teoremi ispatı.jpg|thumb|250px|Sinüs Teoremi ispatında kullanılan şekil]]
# ABC üçgeninin çevrel çemberinin merkezi O ve yarıçapı r olsun. BO ve OC yarıçapları çizildiğinde aynı yayı gören çevre ve merkez
# O merkezinden a kenarına H noktasında yükseklik inildiğinde BOC ikizkenar üçgen olduğundan yükseklik hem kenarortay hem de açıortay olur. O zaman BOH üçgeni bir açısı <math>m(BOH)=A</math> derece olan dik üçgen olur. |BH| uzunluğu ise a/2 dir.
# Sinüsün tanımı gereği,
| |||