Birim vektör: Revizyonlar arasındaki fark

Matematikte,uzunluğu 1 (birim uzunluğu) birim olan ve uzayda bir norma sahip olan vektöre '''birim vektör''' denir. Birim vektör genellikle ‘ '''û'''‘ gibi şapkalı ve küçük harflerle ifade edilir.

Normalize vektör veya versor olmayan bir sıfır vektörü '''u''' ile eş yönlü olan birim vektörü '''u'''

Mutlak '''u''','''u''' vektörünün normunu (veya uzunluğunu) verir. Bu normalize vektör bazen birim vektörün eş anlamı olarak da kullanılır.

Bir kaynağın veya bir ilkenin elementleri birim vektör olmak üzere seçilebilir. Uzaydaki her vektör birim vektörün linear bileşenleri olarak yazılabilir. En çok rastlanılan kaynaklar Kartezyen,polar ve küresel koordinatlarıdır. Her biri,koordinat sisteminin simetrisine göre farklı birim vektörleri kullanır. Bu sistemler çok farklı içeriklere sahip oldukları için burada kullanıldıklarından daha farklı bir kullanıma rastalamak pek yaygın değildir.

Tanım olarak, Öklid geometrisi’nde iki birim vektörün nokta çarpımı basitçe aralarındaki açının cosinüsüdür. Üç boyutlu Öklid geometrisi’nde ise, iki dikey birim vektörün çapraz çarpımı diğer bir birim vektöre eşittir.

Birim vektörler, Kartezyen koordinat sisteminin eksenlerini ifade etmek için de kullanılabilir. Örneğin, üç boyutlu x,y,z eksenlerindeeşeksenlerinde eş yönlü birim vektörün Kartezyen koordinat sistemi;