Açısal hız: Revizyonlar arasındaki fark

Esnemez katı cisim için yapılan tanımlar bu cisim üzerindeki belirlenen noktalar arasındaki mesafenin zamanla değişmemesi kaydı ile doğru kabul edilir. BudaBu da <math>\mathbf{r}_i</math> uzunluğunun değişmemesi anlamına gelir. Euler dönüş teoremi kullanılarak <math>\mathbf{r}_i</math> nin yerine <math>\mathcal{R}\mathbf{r}_{io}</math> <math>\mathcal{R}</math> kullanılabilir ve <math>\mathcal{R}</math> 3x3 dönüş matrisidir. <math>\mathbf{r}_{io}</math> parçacığın herhangi bir zaman aralığındaki sabit noktadır t=0. Bu yerine yazma işlemi faydalıdır çünkü dönüş matrisi <math>\mathcal{R}</math> zamanla değişmektedir, <math>\mathbf{r}_{io}</math> sabittir. Bu sonuçla beraber dönüş matrisinin üç elemanıda dönüş yapan katı cismin bir parçası haline gelir ve dönüş eksenlerinde vektörler görülür hale gelir. Eğer dönüş ekseni <math>\mathbf{r}_i</math> vektörüne paralelse <math>\mathbf{r}_i</math> vektörü dönüş yapmaz. Sonuç olarak parçacığın yeri şu formülle açıklanır;