Güç (elektrik): Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k typog |
|||
31. satır:
Aktif güç, reaktif güç ve görünür güç arasındaki ilişki [[vektör]]el olarak miktarlandırılarak aktif gücü yatay, reaktif gücü de dikey vektörle göstererek ifade edilebilir. Görünür güç vektörü, aktif ve reaktif güç vektörlerinin bağlantı biçimi olan üçgenin [[hipotenüs]]üdür. Bu ifade genelde ''güç üçgeni'' olarak adlandırılır. [[Pisagor teoremi]] kullanılarak aktif, reaktif ve görünür güç arasındaki ilişki şu şekildedir:
:<math>\
Eğer aktif ve reaktif güç arasındaki açı biliniyor ve akım ile gerilimin her ikisi de [[Sinüzoid dalga|sinüzoidal]] ise, doğrudan görünür güç hesaplanabilir:
:<math>\
:<math>\
Aktif gücün görünür güce oranı (bölümü) [[güç faktörü]] olarak bilinir ve daima 0 ile 1 arasında bir sayıdır.
58. satır:
Gerilim ve akımın anlık değerlerini bildiğimize göre ifademizi açıp genişletebiliriz. Gerilim fazörünün açı değeri <math>\ \phi_v</math>, akım fazörünün açı değeri ise <math>\ \phi_i</math> kabul edilecektir. Akımı referans olarak alıp, akım fazına <math>\ 0</math> dersek gerilim fazı <math>\ \phi_v - \phi_i</math> olur. Bu genel bir yaklaşımdır. Bulduğumuz anlık güç ifadesini hem kapasitif, hem endüktif hem de resistif yükler için kullanabiliriz. Elimizde olması gereken bilgi faz farkının değeridir. Hesaplamamıza başlayalım...
::<math>\ v(t) = v_{max} \cdot \cos ( \omega t + \phi_v) = v_{max} \cdot \cos ( \omega t + \phi_v - \phi_i)</math>
::<math>\ p = v_{max} \cdot i_{max} \cos ( \omega t + \phi_v - \phi_i ) \cos ( \omega t) </math>
::<math>\ i(t) = i_{max} \cdot \cos ( \omega t + \phi_i) = i_{max} \cdot \cos ( \omega t)</math>
Yukarıdaki ifadede bulunan <math>\
::<math>\
::<math>\
Bu trigonometrik dönüşümlerin ardından anlık güç formulasyonunu tekrar yazalım...
::<math>\ p = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos( \phi_v - \phi_i ) + \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos (2 \omega t + \phi_v - \phi_i)</math>
Anlık güç formülasyonunda bulunan <math>\
::<math>\
::<math>\ cos (2 \omega t + \phi_v - \phi_i) = \cos (2 \omega t) \cos ( \phi_v - \phi_i) - \sin(2 \omega t) \sin( \phi_v - \phi_i)</math>
Bu trigonometrik eşitliğin sonrasında anlık güç aşağıdaki şekilde ifade edilebilir.
::<math>\ p = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos( \phi_v - \phi_i ) + \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos (2 \omega t) \cos ( \phi_v - \phi_i) - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin(2 \omega t) \sin( \phi_v - \phi_i)</math>
::<math>\ p= \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos( \phi_v - \phi_i) [1 + \cos( 2 \omega t)] - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin( \phi_v - \phi_i) \sin (2 \omega t)</math>
Son çıkan anlık güç ifadesinde bir şey dikkatimizi çekmektedir. Bu da <math>\ \phi_v - \phi_i</math> faz farkının <math>\
<div style="text-align: center;">
'''Sinüsoidal Kaynakta Anlık Güç'''
{| class="wikitable" cellspacing="10" cellpadding="5" style="text-align:center; "
|<math>\ p = P + P \cos (2 \omega t) - Q \sin (2 \omega t)</math>
|}
</div>
| |||