Del işlemcisi: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Proje 48. hafta + Düzeltme |
k typog |
||
9. satır:
== Tanım ==
Del işlemcisi [[tam türev]]den tanımlanır:
::<math>dF=\frac{\partial F}{\partial x}dx+\frac{\partial F}{\partial y}dy+\frac{\partial F}{\partial z}dz = \left(\hat e_x \frac{\partial F}{\partial x}+ \hat e_y \frac{\partial F}{\partial y}+ \hat e_z \frac{\partial F}{\partial z}\right) \cdot (e_x dx + e_y dy + e_z dz)=\vec \nabla F \cdot d \vec r</math>
O halde, işlemci
::<math>\vec \nabla = \hat e_x \frac{\partial}{\partial x}+ \hat e_y \frac{\partial}{\partial y}+ \hat e_z \frac{\partial}{\partial z}</math>
39. satır:
== Özel görelilikte del işlemcisi ==
Genelde 3 boyutlu [[Öklit uzayı|Öklityen uzay]] ile 4 boyutlu [[Minkowski uzayı]] arasındaki fark bu maddede de uygulandığı gibi, [[3-yöney]]ler [[Latin harfleri]]yle (i,j,k,...) gösterilirken [[4-yöney]]lerin [[yunan harfleri]]yle (<math>\alpha, \beta,
Del işlemcisi genel olarak her yöne ait kısmi türevdir. [[Albert Einstein|Einstein]]'ın [[Özel Görelilik]] kuramında 4-del işlemcisi şu şekilde tanımlanır:
::<math>\partial_\mu = (\frac{\partial}{\partial ct}, \vec \nabla) = \left(\frac{1}{c}\frac{\partial}{\partial t}, \frac{\partial}{\partial x}, \frac{\partial}{\partial y}, \frac{\partial}{\partial z}\right)</math>
Burada <math>\mu=0,1,2,3</math> alınır ve c [[ışıkhızı]]dır.
| |||