"Eğim" sayfasının sürümleri arasındaki fark

Gerekçe: + kaynak gerektiren bilgi eklentisi
(Bilgi yanlışı vardır.)
(Gerekçe: + kaynak gerektiren bilgi eklentisi)
[[Matematik]]te bir [[doğru (geometri)|doğru]]nun '''eğim'''i ya da '''gradyan'''ı o doğrunun dikliğini, eğimliliğini belirtir. Daha büyük eğim, daha eğimli bir doğru demektir.
 
Eğim, bir doğrunun herhangi iki noktası arasındaki dikey değişimin yatay değişe oranı olarak tanımlanabilir. Bir doğru üzerinde (''x''<sub>1</sub>,''y''<sub>1</sub>) ve (''x''<sub>2</sub>,''y''<sub>2</sub>) koordinatlarında iki nokta verildiğinde doğrunun eğimi m, <math>m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</math> formülüyle bulunabilir.
 
[[Diferansiyel kalkülüs]] ile, bir [[teğet]]in, bir [[eğri]]nin herhangi bir noktasındaki eğimi hesaplanabilir.
Eğimin mutlak değeri arttıkça, doğrunun dikliği artar. Yatay bir doğrunun eğimi 0 iken, pozitif yönde 45° açı yapan bir doğrunun eğimi +1, negatif yönde 45° açı yapan bir doğrunun eğimi ise -1'dir. Dikey bir doğrunun eğimi tanımsızdır, dolayısıyla eğimi yoktur.
 
Bir doğrunun pozitif ''x'' aksisiyle yaptığı θ açısı, [[Trigonometrik fonksiyonlar|tanjant fonksiyonu]] aracılığıyla ''m'' eğimiyle yakından ilgilidir:
:<math>m = \tan\,\theta</math>
ve
:<math>\theta = \arctan\,m</math>
 
İki doğru, ancak ve ancak eğimleri eşitse ya da ikisi de dikey ve eğimleri tanımsızsa paralel ve çakışmazdır. İki doğrunun eğimleri çarpımı -1 ise ya da doğrulardan biri yatay, biri dikeyse (eğimleri 0 ve tanımsızsa) doğrular birbirine [[dik]]tir.
6.855

değişiklik