Binom açılımı: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Sayfa içeriği '== == Kategori:Faktöriyel ve binomi konuları' ile değiştirildi Etiketler: potansiyel vandalizm Görsel Düzenleyici |
Superyetkin (mesaj | katkılar) k 78.166.87.191 tarafından yapılan değişiklikler geri alınarak, Nebra tarafından değiştirilmiş önceki sürüm geri getirildi. |
||
1. satır:
[[Matematik]]te '''binom açılımı''', iki sayının toplamının üslü ifadesinin açılımıdır.
== Temel binom açılımı ==
''n'' bir [[Doğal sayılar|doğal sayı]] iken,
:<math>(x+y)^n=\sum_{k=0}^n{n \choose k}x^ky^{n-k}</math> <math>(sigma)</math>
Burada <math>{n \choose k}</math>, <math>n</math> 'nin <math>k</math> 'li [[kombinasyon]]udur.
:<math>{n \choose k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}</math>
== Genelleştirilmiş binom açılımı ==
Kombinasyon Türkiye tanımı [[Gerçel sayılar|gerçel]] ve [[Karmaşık sayılar|karmaşık]] sayıları kapsayacak şekilde genelleştirildiği takdirde;
:<math>{r \choose k}={1 \over k!}\prod_{n=0}^{k-1}(r-n)=\frac{r(r-1)(r-2)\cdots(r-k+1)}{k!}</math>
<math>n</math>'in bir doğal sayı olma şartı ortadan kalkar.
== İlgili bağlantılar ==
* [[Pascal üçgeni]]
* [[Binom dağılımı]]
* [[Kombinasyon]]
* [[Taylor serisi]]
[[Kategori:Faktöriyel ve binomi konuları]]
| |||