Üçüncü dereceden denklemler: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmemiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
Değişiklik özeti yok |
||
4. satır:
''x'' değişken yani bilinmeyendir ve ''a'', ''b c'' ve d katsayılar (''a'' ≠ 0 şartıyla), ''d'' ise sabit sayıdır.
=== Genel çözümü: ===
<math>\varrho =\frac{\sqrt{27(ad)^2+d(4b^3-18abc)+4ac^3-(bc)^2}}{6\sqrt{3}a^2}-\frac{27a^2d-9abc+2b^3}{54a^3}</math>
<math>x_1=\sqrt[3]{\varrho} +\frac{b^2-3ac}{9a^2\sqrt[3]{\varrho}}-\frac{b}{3a}</math> olur.
''<u>Diğer iki kökü:</u>''
<math>x_2=x_1 cis\frac{2\pi}{3} \Rightarrow x_2=x_1 [-\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}]</math>
<math>x_3=x_1 cis\frac{4\pi}{3} \Rightarrow x_3=x_1 [-\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}]</math>
| |||