Simetri (fizik): Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Bot: Artık Vikiveri tarafından d:q1455736 sayfası üzerinden sağlanan 14 vikilerarası bağlantı taşınıyor |
Değişiklik özeti yok |
||
13. satır:
Başka bir örnek de, merkezi veya herhangi bir şey etrafında dönen küredir. Bu dönme hareketine karşılık, kürenin kapladığı uzayda herhangi bir değişim meydana gelmez ve bu küresel eşbakışımdır.
==Sürekli simetriler==
===uzayzaman simetrileri===
{{main|Spacetime symmetries}}
''uzayzaman simetrileri'' süreklisi [[uzay]] ve [[zaman]]nın dönüşümlerini içeren simetrilerdir. Burada ''uzaysal simetrileri'' ileri bir sınıflandırma olabilir,bir fiziksel sistem ile ilgili yalnızca uzaysal geometri içerir; ''zamansal simetriler'',yalnızca zamandaki değişiklikleri içerir; veya ''uzay-zaman simetrileri'',hem uzay ve hemde zamandaki değişiklikleri içerir.
* '''''Zaman öteleme''''': Bir fiziksel sistemin <math>\delta t</math> zamanının belli bir aralığı üzerinde aynı özellikleri olabilir; Bu herhangi [[gerçek sayılar]]ın aralığı içinde ''t'' ve''a'' için <math>t \, \rightarrow t + a </math> dönüşümleri altında değişmez olarak matematiksel ifadesidir. Örneğin, klasik mekanikte, sadece çekim etkisi ile harekete geçecek bir parçacık Yerin yüzeyinden yukarda bir yükseklikten asılı ise <math>\, mgh</math> [[çekimsel potansiyel enerji]]si varolacak.Varsayalım parçacığın yüksekliği içinde değişiklik yok, bu tüm zamanlarda parçacıkların çekimsel potansiyel enerjileri olacak. Başka <math>t_0</math> ve <math>t_0 + 3</math> da ayrıca bazı zamanlarda(saniyede) parçacıkların durumu düşünüldüğünde, parçacık'ların toplam çekimsel potansiyel enerji korunacak diyebiliriz.
* '''''uzaysal öteleme''''': Burada uzaysal simetriler <math>\vec{r} \, \rightarrow \vec{r} + \vec{a}</math> formunun dönüşümleri ile gösterilir ve yerleşim içinde bir sürekli değişiklik olmadan sistemin burada bir özelliği böyle durumları tanıtır .Örneğin bir oda içinde ısı burada termometreden bağımsız olarak odanın içinde yerleşiktir.
* '''''uzaysal dönme''''': Bu uzaysal simetriler [[uygun dönme]] ler ve [[uygunsuz dönme]] ler olarak sınıflandırılır .İkincisi sadece 'sıradan' rotasyonlar vardır; matematiksel olarak, birim [[determinant]] ile kare matrisleri ile temsil edilmektedir.sonuncusu determinant ile kare matrisler ile temsil -1 ve mekansal yansıması ile birlikte uygun bir dönme oluşur, ([[Nokta yansıma | inversiyon]])<!-- odd-dimensional? -->. For example, a sphere has proper rotational symmetry. Other types of spatial rotations are described in the article ''[[Rotation symmetry]]''.
* '''''Poincaré dönüşümleri''''': Bunların [[Minkowski uzayzaman]]ı içinde yani Minkowski uzay izometrilerinde mesafeleri koruyan uzay-zamansal simetrileri vardır. Onlar [[özel görelilikte]] öncelikle incelenir. Sabitlenmiş başlangıcı bırakmış olan böyle izometrilere [[Lorentz dönüşümleri]] denir ve [[Lorentz eşdeğişkeni]] olarak bilinen simetri meydana getirirler.
* '''''izdüşümsel simetriler''''': Bunların [[uzayzaman]] ve [[jeodezik]] yapısını koruyan uzay-zamansal simetriler vardır. Onlar herhangi bir düz manifoldu üzerinde tanımlı, ancak [[genel görelilik içinde kesin çözümler]] çalışmasında birçok uygulama bulunabilir.
* '''''Ters dönüşümler''''': Bu diğer konformal uzay-zaman koordinatlarda bire-bir dönüşümler dahil Poincare dönüşümlerinin genellemesi için uzay-zamansal simetriler vardır. Uzunluklar [[ters dönüşümler]] altında değişmez değildir ama değişmeyen dört noktalarda çapraz oranı mevcuttur.
Matematiksel olarak, uzayzaman simetrileri bir [[düzgün manifold]] üzerinde [[Smooth function|düzgün]] [[vektör alan]]ı ile genellikle tanıtılır.Vektör alanları ile ilişkili [[yerel difeomorfizm]] in altında yatan fiziksel simetrilere daha doğrudan karşılık, ancak vektör alanlarını kendileri fiziksel sistemin simetriler sınıflandırırken daha sık kullanılır .
En önemli vektör alanlarının bazıları [[Killing vektör alanı]]dır bir manifoldu yapısı [[Metrik tensör|metrik]] altında yatan böyle uzayzaman simetrilerini korur. Kaba anlamda, Killing vektör alanları manifoldunun herhangi iki nokta arasındaki mesafeyi korur ve sık sık [[İzometriler]]inin adıyla girilir.
[[Kategori:Diferansiyel geometri]]
[[Kategori:Simetri]]
| |||