Bir matrisdeki düz yatay sıraya '''satır''' dikey sıraya '''sütun''' adı verilir. Bir matris içinde dizilip gösterilen sayal sayılar ''öğe'' veya '''eleman''' olarak adlandırılır. Matrisin büyüklüğü satır sayısı ile sutunsütun sayısı birlikte verilmesi ile ifade edilir. Örnek olan verilen matrisler 4x3 (yani 4 satırlı 3 sütunlu) matrislerdir. Matrisin ''boyutu'' satır sayısı ve sütun sayısının ayrı ayrı verilmesi ile ifade edilir. Örnek matrislerin boyutu ''4'' ve ''3'' olur.
Genel matematiksel notasyon olarak bir matris bir ''büyük harf'' ile ifade edilir. BazanBazen matrislerin daha açık olarak ifadesi notasyonda kullanılan büyük harf vurgulanması ile yapılır. Bu vurgu bilgisayar ile yazılırsa tipografik kalın harf vurgusu ile; elle yazısı ile matris harfinin altına bir (bazanbazen iki) çizgi veya küçük dalgalı bir cizgiçizgi koymak suretiyle yapılır. Daha acikaçık bir sekilde notasyon matrisin parantez icindeiçinde küçük harfle ifade edilen genel elemanı için i satır ve j sütun alt indisli ve parantez disindadışında matris buyuklugubüyüklügü verilerek ifade edilir. Örneğin m satırlı n sütunlu mxn türünden bir A matrisi
# '''A''' veya
# <math>\underline{\underline{A}}</math> veya
177. satır:
</blockquote>Yani eğer j=k ise, matris çarpımı sonucu '''AB'''' matrisi (pxl) boyutludur.
Daha sayısal bir örnek olarak '''A''' matrisi (2x3) boyutlu ise ve '''B''' (3x4) boyutlu ise '''AB''' matris çarpımı 3=3 olduğu için geçerlidir ve matris çarpımı işlemi sonuç '''AB''' matrisi (2x4) boyutludur.Amaama '''BA''' matris çarpımı işlemi geçerli değildir,. çünküÇünkü 4≠2.
297. satır:
== Matematiksel matris kavramının tarihsel kaynağı ==
Doğrusal denklemler sistemlerinin çözülmesi için matris kavramlarının kullanılmasının çok uzun bir tarihi bulunmaktadirbulunmaktadır. Doğrusal denklemler sistemlerin ilk matris kullanarak açıklanıp çözülmesi, özellikle kare matrislerle ifade edilip determinant kullanımı dahil, MOMÖ.300 ile MS.200 arasında yazılmış olan ''Jiu Zhang Suan Shu'' (Matematik Sanatinda Dokuz BolumBölüm) adliadlı eserde bulundugubulunduğu anlaşılmıştır. Bu eserden Batı Avrupa matematikçileri hiç haberdar olmamışlardır. Bundan sonra matris kavramı 2000 yıl kadar sonra 1683de1683'de "Seki Kowa" adlı Japon matematikçisi ve Batı Avrupa'da ilk defa 1693de Alman matematikçisi [[Leibniz]] tarafından ortaya atılmış ve ilk determinant kullanarak pratik çözüm olarak [[Cramer'in kuralı]] 1750'de [[Cramer|Gabriel Cramer]] tarafından gösterilmiştir.
Matris teorisinin Batı Avrupa'da geliştirilmesi daha çok determinant kavramına önem vermekteydi. DeterminantdanDeterminanttan bağımsız olarak matris matematiğinin geliştirilmesi 1858de1858'de Arthur Cayley tarafından
''Memoir on the theory of matrices (Matris teorisi hakkında bir not)'' adında eserle başlamıştır. '''Matris''' terimi isim olarak ilk defa [[J.J.Syvester]] adlı İngiliz matematikçisi tarafından kullanılmıştır. Bu matematikçi determinantları açıp sayısal değerlerini bulmak için sutunsütun ve satırları silip gittikçe daha küçük determinant (minor) elde ederek bu sonuca bulma üzerinde uğraşı göstermiş ve sanki bir ana determinantandeterminanttan gittikçe küçülen "çocuk" determinantların bulunmasından ilham alarak simdişimdi ''matris'' olarak adlandırdığımız kavrama Latince kökten ''mater'' (anne) sözcüğünden çıkardığı ''matrix'' adını vermiştir.
