[[İstanbul]]'un [[Fatih, İstanbul|Fatih]] ilçesine bağlı aynı ismi taşıyan bir semt takımı olarak kurulduğu için semt halkının sempatisini kazanmankazanan kulüp, semtin ileri gelenlerinin birleşip 1951'de gereken yerlere müracatlarını yapmaları sonucu kuruldu. Gençlerle kurulu bir kadroyla Türkiye 3. Ligi'nde kümelere kalan takım, üst üste elde ettiği başarılarla ilerledi. Bursa'da yapılan baraj maçlarını kazanan Yeşildirek, 1961-1962 sezonunda Türkiye 1. Futbol Ligi olan [[Milli Lig]]'e katıldı. İki sezon ligde kalan Yeşildirek, 1962-1963 sezonunda küme düştü. 1963-1965 arasında [[2. Lig]]'de, 1970-1972 ve 1984-1987 arasında [[3. Lig]]'de mücadele etti. Daha sonra [[Amatör Lig]]'e düşen kulüp, profesyonellikten uzak kaldı. Şu an İstanbul 2. Amatör Lig'de mücadele eden takımı genç antrenör Mehmet Coşğun çalıştırmaktadır.
Kulübü 1962 yılında bir süre eski milli futbolcu [[Cihat Arman]] çalıştırmıştır.
