Kondansatör: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmemiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k x Etiket: Mobil değişiklik |
typog |
||
337. satır:
Bir devre elemanının ifadesi, eğer sinüsoidal bir kaynağa bağlanırsa frekans domeninde yazılabilir. Bu hesaplamalarda, özellikle de türev ifadesinin yok edilmesinde çok kolaylık sağlayacaktır. Bunun için ise [[fazör]] yöntemini kullanacağız. [[gerilim (Elektrik)|Gerilim]] ve [[akım]] fazörleri aşağıdaki gibidir ve büyük harflerle belirtilirler.
::<math>\ v = v_{max} \cos ( \omega t + \phi_v)</math>
::<math>\ i_C = C \cdot \frac {dv_C}{dt}</math>
343. satır:
----
::<math>\ i_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot \sin( \omega t + \phi_v)</math>
::<math>\ i_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot \cos( \omega t + \phi_v - 90^ \circ)</math>
::<math>\ I_C = - \omega \cdot C \cdot v_{max} \cdot e^{ j ( \phi_v - 90^ \circ)}</math>
::<math>\ \phi_v = 0 \to v_{max} \cdot e^{ j ( - 90^ \circ)} = v_{max} \cdot [ \cos(-90) + j \sin(-90) ]</math>
<div style="text-align: center;">
439. satır:
Sinüsoidal bir kaynakta anlık [[güç (Elektrik)|güç]] ifadesi aşağıdaki gibi bulunmuştur. Formülasyonda simge kalabalığı olmaması açısından [[faz (dalga)|faz]] farkı <math>\ \phi</math> olarak tanımlanmıştır.
::<math>\ p = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos( \phi) [1 + \cos( 2 \omega t)] - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin( \phi) \sin (2 \omega t)</math>
==== Kapasitif yükün anlık gücü ====
447. satır:
::<math>\ \phi_v - \phi_i = \phi < 0</math>
Anlık gücün genel ifadesi her türlü yük için geçerlidir. Kapasitif yüklerde faz farkı negatif olduğundan bu durum ele alınabilir, yerine koyulursa üstteki anlık güç ifadesi az da olsa değişikliğe uğrar. Faz farkının işareti hesaba katılınca, <math>\ \cos (-a) = \cos(a)</math> ve <math>\ \sin (-a) = - \sin (a)</math> trigonometrik eşitliklerinden anlık güç aşağıdaki hali alır.
::<math>\ p= \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos( \phi) [1 + \cos( 2 \omega t)] + \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin( \phi) \sin (2 \omega t)</math>
::<math>\ = P + P \cos (2 \omega t) + Q \sin (2 \omega t)</math>
Genel anlık güç ifadesinden farklı olarak kapasitif yüklü bir devrede güç ifadesinde, reaktif gücün işareti <math>\ +</math> olur. Reaktif gücün pozitif olmasının anlamı şudur: ''Kapasitif bir yükte reaktif güç pozitif çıkar, kondansatör bu sebeple bir reaktif güç depolama elemanı olarak görülebilir. İlerleyen zamanla birlikte kondansatör, reaktif gücü kendinde toplamaktadır. Kapasitif yükler saf kapasitif yüklerden farklı olarak bir direnç (resistans) kısmı da bulundurduklarından devrede aktif güç harcaması da yaparlar. Bu aktif güç tamamen dirençler üzerinde harcanır, kondansatörde depolanan ise tamamen reaktif güçtür.'' <ref>James W. Nilsson - Susan A. Riedel (1996). '''Electric Circuits - 7<sup>th</sup> Edition''' <br />ISBN 0-13-127760-X (s. 452 - 453)</ref>
461. satır:
::<math>\ \phi_v - \phi_i = \phi = -90^ \circ</math>
::<math>\ p= \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \cos(-90^ \circ) [1 + \cos( 2 \omega t)] - \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin(-90^ \circ) \sin (2 \omega t)</math>
::<math>\ = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin (2 \omega t)</math>
Saf kapasitif yükte anlık güç ifadesi oldukça basitleşir ve formülde sadece reaktif güç kısmı kalır. Bu formülasyonun anlattığı şudur: ''Saf kapasitif bir yükte reaktif güç pozitif çıkar ve kondansatör bir reaktif güç depolayıcısı olarak çalışır. Devrede direnç bulunmadığından aktif güç harcanması olmaz ve anlık güç tamamen reaktif güçten oluşur. Yani reaktif güç alabileceği en büyük değerini alır ve kondansatör bu gücü depolama yönünde çalışır.''
605. satır:
{{Ana|Reaktif güç}}
{{Ek okuma|[[Güç (elektrik)|Elektriksel güç]]}}
'''[[Reaktif güç]]''' elektriksel güçte görünür gcün bir bileşeni olup [[iş]] yapabilme ve işe dönüştürülebilme özelliği yoktur. Bu güç, kondansatörlerde plakalar arasında elektriksel alan olarak saklanır. Kaynak kapandığında ise devreye geri verilir. Anlık gücün yukarıda bulunan tanımında içinde <math>\ \sin( \phi)</math> faktörünün bulunduğu kısım bize [[reaktif güç]] değerini verir. Reaktif gücün frekansı da normal frekanstan farklıdır, iki katına çıkar.
::<math>\ Q = \frac {v_{max} \cdot i_{max}} {2} \sin( \phi)</math>
:: <math>\ \to P = |S| \cdot \cos( \phi) \
Güç ifadesi, elemandan geçen akımla elemanın uçları arasındaki gerilimin çarpımından oluşur. [[Empedans]] kavramının verdiği bilgiler eşiğinde aşağıdaki eşitlikler sağlanır. Akım fazörünün üstündeki yıldız <math>\ (*)</math>, fazörün transpozesinin alındığını, daha basit anlamıyla genliğinin sabit kalması şartıyla faz açısının terse dönüp <math>\ -</math> işaret almasını anlatır. Ayrıca fazörlerin altında bulunan <math>\ eff</math> ifadesi de fazörlerin efektif yani etkin değerlerinin alındığını gösterir. Sinüsoidal bir dalgada efektif değer, genliğin 2'nin kareköküne bölünmüş halidir. Matematiksel olarak aşağıdaki ifadeler kullanılabilir.
| |||