Matematiksel fizik: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
Değişiklik özeti yok |
|||
1. satır:
'''Matematiksel fizik''', [[matematik]] ve [[fizik]] arasındaki alakayla ilgilinen bilimsel disiplindir. Matematiksel fiziğin neyi içerip içermediği ile ilgili tam bir mutabakat yoktur. Ancak Journal of Mathematical Physics konuyla ilgili bir tanım yapar: Matematiğin fiziksel sorunlara uygulanması ve fiziksel kuramlar için matematiksel yöntemlerin uygunluğunun geliştirilmesi.
== Kapsam ==
Orada matematiksel fiziğin birkaç farklı dalları vardır ve bu kabaca belirli tarihsel dönemlere karşılık gelmektedir.
===Klasik mekaniğin geometrik olarak gelişmiş formülasyonları===
Newton mekaniğinin, [[ Lagrange mekaniği ]] ve [[ Hamilton mekaniği ]] bile kısıtlamalar varlığında titiz soyut ve yeniden formülasyonunun geliştirilmesidir.
Her iki formülasyon [[analitik mekaniği ]] içinde gömülüdür.
En temel formülasyon belirtilen dinamik evrimi sırasında ,içinde simetri ve korunmuş miktarda bu kavramının derin etkileşimi keşfetmek için [[Noether teoremi]]dir.
Bu yaklaşımlar ve fikirler, aslında, [[istatistiksel mekanik]], [[sürekli ortam mekaniği]], [[klasik alan teorisi]] ve [[kuantum alan teorisi]] gibi fiziğin diğer alanlarınada genişletilmiştir .
Ayrıca [[diferansiyel geometri]] (örneğin [[vektör demetleri]] ve çeşitli kavramlar [[simplektik geometri]] teorisi) için birkaç örnek ve temel fikirler sağladı
=== Kısmi diferansiyel denklemler ===
[[ kısmi diferansiyel denklem ]] teorisinin ( [[ Varyasyonlar hesabı ]] , [[ Fourier analizi ]] , [[ potansiyel teorisi ]] ve [[ vektör analizi ]] ile ilgili alanlarda ) matematiksel fizik ile ilişkilidir .
[[ Euler ]] ve [[ Joseph - Louis Lagrange | Lagrange ]] |Bu on sekizinci yüzyılın ikinci yarısından 1930'lara kadar (örneğin ,[D' Alembert] [[Jean le Rond d' Alembert]] , tarafından yoğun şekilde geliştirilmiştir ) .
Bu gelişmelerin fiziksel uygulamaları [[ hidrodinamik ]] , [[ gök mekaniği ]] , [[ sürekli ortam mekaniği ]] , [[ elastisite teorisi ]],[[ akustik ]] ,[[termodinamik ]],[[ elektrik ]],[[ manyetizma ]] ve [[ aerodinamik ]] içerir.
=== Kuantum teorisi ===
[[ atom spektrumları ]] teorisi ( ve daha sonra , [[ kuantum mekaniği ]] ) ve [[ lineer cebir ]]matematiksel alanları ile neredeyse eş zamanlı olarak geliştirilen , [[ Operatörü ( matematik ) bir | operatörleri ]]'nin [[ spektral teorisi ]] , ve daha geniş [[ operatör cebiri ]] , [[ fonksiyonel analiz ]] . [[ kuantum mekaniği | göreli olmayan kuantum mekaniği ]]'nin [[ Schrödinger ]] operatörlerini içerir ve [[ , atomik moleküler ve optik fizik | atom ve molekül fiziği ]] ile bağlantıları vardır.
[[ Kuantum bilgi]] teorisi başka bir yandaldır.
=== Görelilik ve Kuantum Göreli Teorileri ===
[[ Özel görelilik | özel ]] ve [[ genel görelilik | genel ]] görelilik teorileri oldukça farklı bir tür [[ Matematik ]] gerektirir.
[[ kuantum alan teorisi ]] ve [[ diferansiyel geometri ]]'nde [[ grup teorisi ]] önemli bir rol oynamıştır
Bu , ancak[[ topoloji ]] ve [[ fonksiyonel analiz ]] , yavaş yavaş desteklenen [[ fiziksel kozmoloji|kozmolojik ]] ve matematiksel tanımı hem de [[ kuantum alan teorisi ]] olaylarıdır.
=== İstatistiksel mekanik ===
[[ İstatistiksel mekanik ]] teorisi [[ faz geçişleri ]] içeren ayrı bir alan oluşturur .
Bu [[ Hamilton mekaniği ]] ( ya da kuantum sürümü ) dayanır ve yakından ilişkili olduğu daha matematiksel [[ ergodic teorisi ]] ve bazı bölgelerinde [[ olasılık teorisi ]] .
[[ Kombinatorik ve fizik ]] , özellikle istatistiksel fizik arasındaki etkileşimleri vardır artmaktadır.
{{Matematik-altdal}}
| |||