Korelasyon: Revizyonlar arasındaki fark

* İskandinayaİskandinavya'da 19. yüzyil sonu ve 20. yüzyıl için yıllık leylek sayısı ve yıllık çocuk doğumları inceleyince çok yakin bir pozitif korelasyon bulunmaktadır. Bu doğan çocuklarin leylekler tarafından getirildikleri önerisini doğurmaz. Hem çocuk doğum sayısı hem de leylek sayısı ekonomik gelişme ve sehirleşme dolayısı azalmisazalmış ve bu iki azalma birinin diğerine sebep-sonuç olmasından ortaya çıkmamıştır.

* Bir sahil şehrinde aylık dondurma satışlariı ile aylık denizde boğulma sayıları yilyıl içinde birlikte artıp eksilime gösterip yakın pozitif korelasyon gösterirler. Bu demek değildir ki fazla dondurma fazla boğulmalara sebep-sonuç olmakta veya boğulmaların azalması dondurma satışlarınsatışlarına aksi tesirde bulunmalarıdırbulunmaktadır. Her ikisi de mevsim değiştiği için aynı yönde değişik etki görmektedir.

* Bir yangına müdahale eden itfaiye mensuplarının sayısı ile yangından ortaya çıkan maddi hasar birbirleri ile yakın korelasyon gösterirler. Bu demek değildir ki itfaiye mensubu sayısı artışı (yağmacı artışı gibi) daha çok maddi hasar çıkmasına neden olur. Asıl açıklama yangının büyüklüğü ve şiddetine dayaıirdayanır; büyük yangınlar daha çok itafiyeci gerektirir ve daha çok hasar doğurur ve aksi de doğrudur.

Pearson'un korelayonkorelasyon katsayısı iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin güçünü göstermekle beraber, kestirim olarak bulunan katsayı değeri bu ilişkiyi tam olarak açıklamak için yeterli değildir. Bu sonuç eğer veriler [[normal dağılım]] göstermiyorlarsa daha da önem kazanmaktadır.

Dört değişik veri çiftini ve dört ''serpme diyagram''ını kapsayan ve istatistikçiler arasında çok iyi bilinen yandaki gösterimler İngiliz asıllı Amerikan istatistikçi [[Francis Anscombe]] tarafından hazırlanan bir yazıda gösterilmiştir. <ref>Anscombe, Francis J. (1973) Graphs in statistical analysis. ''American Statistician'', C.27 say. 17-21.</ref> Gösterilen 4 değişik ''y'' değişkeninin hepsi için de aynı olan [[ortalama]] (7,5), [[standart sapma]] (4,12), korelasyon katsayısı (0,81) ve regresyon doğrusu (<math>y = 3 + 0.5x</math>) bulunmaktadır. Fakat gösterimden açıkca görülmektedir ki dört Y değişkenin dağılımları çok farklıdır. Sol yukarıdaki göstergede iki değişken birbirine korelasyon ile ilişkili olup her iki degiskenindeğişkenin de normal dağılıma uyduğu varsayımlarının gerçeğe uygun olduğu kabul edilebilir. Üst sağdaki gösterim de değişkenlerin normal dağılım gosterdikleri kabul edilemez; iki değişken arasında iliski olmakla beraber bunun doğrusal olduğu da kabul edilemez ve bu nedenle yüksek korelasyon katsayısı bu ilişkiyi açıklayamaz. Alt soldaki göstergeden görülmektedir ki iki değişken arasında tam bir doğrusal ilişki vardır, ancak tek bir [[dışlak]] nokta bulunmakta ve bu da korelasyon katsayı değerini 1den1'den 0.81 'e düşürmektedir. Alt sağdaki son gösterimden iki değişken arasındaki ilişkinin dogrusaldoğrusal olmadığı ve bulunan tek bir [[dışlak]] verinin hesaplanan yüksek korelasyon katsayısına neden olduğu görülmektedir.