P-sel sayılar: Revizyonlar arasındaki fark

Rasyonel sayıların <math>$p$</math>-sel norma göre tamamlanmasıyla elde edilirler, geleneksel olarak <math>$p$</math>-sel sayılar kümesi <math>$\mathbb{Q}_p$</math> işaretiyle gösterilir. Her <math>$p$</math>-sel sayı <math>$z\in\mathbb{Q}_p$</math>,

<math>$z=\sum_{i=k}^\infty a_i p^i$</math>

şeklinde, <math>$a_i$</math> lerin 0 la <math>$p-1$</math>arasında değer aldığı, (<math>$k$</math> herhangi bir tam sayı olabilir) bir açılıma sahiptir. Eğer bu açılımda sıfırdan farklı ilk <math>$a_i$</math> katsayısı <math>$i\geq 0$</math> için gözleniyorsa, <math>$z$</math> sayısına <math>$p$</math>-sel tamsayı denir. <math>$p$</math>-sel tamsayılar kümesi ise <math>$\mathbb{Z}_p$</math>işaretiyle gösterilir.

<math>$p$</math>-sel sayılar Alman matematikçi Hensel tarafından kurgulanmış ve Hasse, Tate gibi matematikçiler tarafından geliştirilmişlerdir. En önemli uygulamaları sayılar kuramı alanındadır.</math>