Halka: Revizyonlar arasındaki fark
| [kontrol edilmiş revizyon] | [kontrol edilmiş revizyon] |
İçerik silindi İçerik eklendi
k Sae1962 Halka (Cebir) sayfasını Halka (cebir) sayfasına yönlendirme üzerinden taşıdı: Yanlış yerde büyük harf |
Bölümler eklendi. |
||
14. satır:
Bir halkanın birinci işlemi olan (genellikle toplama) "''+''" işleminin birim öğesine [[sıfır]] denir ve ''0'' ile gösterilmesi gelenektir. Halkanın ikinci işlemi olan (genellikle çarpma) "<math>\cdot</math>" işleminin birim öğesi varsa bu birim öğeye [[bir]] denir ve geleneksel olarak ''1'' ile gösterilir.
Ayrıca bir halkada genellikle 0 = 1 ol''ma''dığı da bir belit olarak eklenir. Nitekim 1 = 0 olması bir çelişki yaratmaz ancak, 1 = 0 olduğunda ''R'' halkası tek öğeli bir küme olur. Bunu aşağıdaki gibi basitçe her sayının sıfıra eşit olduğunu göstererek kanıtlayabiliriz:
:''a = a.1 = a.0 = 0''
Halkanın tam tanımı için bir uzlaşma görülmüyor. Bazı matematikçiler (örneğin [[Ali Nesin]]) bir halkanın hem birimli hem bileşmeli hem de değişmeli olduğunu varsayar<ref>Matematik Dünyası Dergisi, ''Kapak konusu: Halkalar, asallar ve indirgenemezler (1)'', sayı 2004-I (bahar), sayfa 30.</ref>. Eğer birim öğesiz veya değişme özelliği olmayan bir halkadan bahsedilecekse ''birimsiz halka'' ya da ''değişmesiz halka'' denmiş olur. [[Bourbaki]] ya da [[Herstein]] gibi matematikçiler de birim öğesi olmayan halkalara [[yalancı halka]] demeyi tercih eder. Bu sayfada bahsedilen halkalar hem değişmeli hem bileşmeli hem de birim öğeli alınacaktır.
==
* [[Değişmeli halka]]▼
Halka çeşitleri şunlardır:
* [[Bölüm halkası]]
▲* [[Değişmeli halka]]
* [[Cisim (matematik)|Cisim]]▼
* [[Yarı halka]]▼
* [[Yalancı halka]]
▲* [[Yarı halka]]
== Kaynakça ==
Satır 33 ⟶ 34:
* T.O. Hawkes Hartley, ''Rings, modules and linear algebra'', Chapman and Hall, 1994.
* Abdullah Harmancı, ''Cebir'', Hacettepe Üniversitesi FF, 1987.
== Ayrıca bakınız ==
▲* [[Cisim (matematik)|Cisim]]
* [[Grup (matematik)|Grup]]
{{cebirsel yapılar}}
{{matematik-taslak}}
<!--Kategoriler-->
[[Kategori:Soyut cebir]]
<!--İntervikiler-->
[[ar:حلقة (رياضيات)]]
[[bg:Пръстен (алгебра)]]
| |||