Tarihçi David Morgan adlı eserinde, Arık Böke’nin Moğollar arasında önemli fikirlerin sahibi olarak önemli bir yeri olduğunu belirtir. Bu fikirler, Kubilay iktidarında reddedilmiş ve tersine icraatlarda bulunulmuştur. Moğol asilleri, gelişkin Çin kültürüne tabi olarak yerleşik uygarlığın benimsenmesi olarak değerlendirilen Kubilay iktidarına karşı Moğol İmparatorluğunun merkezinin Moğolistan’da olması gereği, Moğol göçebe hayatının devam ettirilmesi ve Çin’in de diğer ülkeler gibi sadece sömürge olarak sömürülmesini savunmuşlardır. Arık Böke bu gelenekçi düşünüş tarzının fikir babalarından olarak kabul edilir.<ref>Morgan, David, The Mongols, Blackwell Publishing, 2007 ISBN 1-4051-3539-5 s.104-105</ref> Muhalif fikirleri Kubilay’a karşı uzun yıllar başkaldıran [[Kaydu Han]] tarafından devam ettirilmiştir. Arık Böke iktidardan tasfiye edilse de [[İlhanlılar|İlhanlı]] sarayında ve Yuan Hanedanının kuzey bölgelerinde etkisi hissedilmiştir.<ref>Arık Böke’nin soyundan gelen [[Jorightu Yesüder]] Han 1388 yılında Kuzey Yuan’da iktidarı ele geçirmiştir.</ref> 1206-1635 yılları arasında varolmuş olan [[Börçigin]] hanedanına mensuptur.
