Öskülatör daire

"Öskülatör daire" verilen bir noktada diferansiyellenebilir bir eğriyi en iyi temsil eden dairedir.

Öskülatör Daire ile Eğriliği Tanımlama Adımları

Öskülatör dairenin merkezi ve yarıçapı, P noktasındaki eğriliği tanımlar.

• Nokta P ve Nokta Q: Eğri üzerinde bir P noktası ve P noktasına yakın olan başka bir Q noktası bulunmaktadır.
• Nokta Q'yu Tanımlayan Daire veya Doğru: Q noktası, P noktasına yakın olduğunda, eğri üzerinde P noktasına teğet olan bir daire veya doğruyu tanımlar. Bu daire veya doğru, P noktasında eğriyi en iyi temsil eder.
• Öskülatör Dairenin Tanımı: Öskülatör daire, Q noktası P noktasına yaklaşırken ve Q ile P arasındaki mesafe sıfıra yaklaşırken tanımlanan limit dairesidir. Bu limit varsa, öskülatör dairenin merkezi ve yarıçapı, P noktasındaki eğriliği tanımlar.
• Eğrilik ve Yarıçap: P noktasındaki eğrinin eğriliği, öskülatör dairenin yarıçapının tersidir. Dolayısıyla, eğrilik (κ) ile yarıçap (R) arasındaki ilişki şu şekilde ifade edilir:

$\kappa ={\frac {1}{R}}$

Burada, R, P noktasındaki eğrinin eğrilik yarıçapını temsil eder. Bu eğrilik yarıçapı, belirli bir noktada eğrinin eğriliğinin ölçüsünü temsil eder.