Kütle çekimsel sapan

Yörüngesel mekanikte ve uzay mühendisliğinde, kütleçekimsel sapan veya çekim etkili manevra, yakıt, zaman ve gider açısından tasarruf yapmak için uzay araçlarının hız ve yönünün bir gezegenin veya başka bir astronomik aracın çekim etkisiyle değiştirilmesidir. Çekim etkisi, uzay araçlarının ivmelendirilmesi, hızlarının artırılıp veya azaltılması ve yönlerinin değiştirilmesi için kullanılabilir. Bu etki, kütleçekimi uygulayan gök cisminin uzay aracını çekmesiyle sağlanır. Bu teknik, ilk olarak 1961’de üç cisim problemi üzerinde çalışan Michael Minovitch tarafından önerildi. Gezegenler arası araştırma yapan Mariner 10 dan itibaren (Jüpiter ve Satürn arasında araştırma yapan Voyager-1 ve Voyager-2 araştırma araçlarını da dahil) bu teknik kullanılmıştır.

Açıklama

Gezegen etrafındaki çekim etkisi, gezegenin çekim alanına girilmesi veya çıkılması durumunda uzay aracının Güneş'e göre hızının değişmesine sebep olur. Uzay aracı, gezegene yaklaştığında hızlanırken, çekim kuvvetinden kurtulduğunda ise yavaşlamaktadır. Gezegenin Güneş' in yörüngesindeki dönüş hareketi, manevra esnasında, uzay aracını etkilemektedir. Uzay aracı, gezegenin hareket yönüne doğru gittiğinde gezegenin yörünge enerjisinin bir kısmını da alarak hızlanır; Hareket yönünün tersine gittiğinde ise yavaşlar. Her iki kütlenin kinetik enerjilerinin toplamı elastik çarpışmadaki gibi sabittir. Hareket halindeki bir trenden seken bir tenis topunu düşünelim. Saatte 50 km hızla yaklaşmakta ola bir trene, saatte 30 km hızla bir top fırlatalım. Trenin makinisti bu topun 80 km hızla yaklaştığını ve (elastik bir sekme durumunda) yine, 80 km hızla uzaklaştığını görür! Ancak, istasyondaki bir gözlemci bu topun (trenin hareket yönünde) 130 km hızla uzaklaştığını görecektir.

Yeryüzünde bir kıyaslama yapılırsa; Sabit bir gözlemci, bir gezegenin soldan U hızıyla ; bir uzay aracının da sağdan V hızıyla hareket ettiğini görmektedir. Uzay aracı doğru bir yörüngedeyse, gezegene yakın geçecektir ve gezegenin yüzeyine göre U+v hızıyla hareket edecektir. Çünkü, gezegen U hızıyla ters yönde hareket etmektedir. Uzay aracı yörüngeyi terk ettiğinde dahi gezegene göre tersi yönde U+v hızıyla hareketine devam eder. Gezegen U hızıyla sola hareket ederken uzay aracının gözlemciye göre toplam hızı, uzay aracının gezegene göre hızı ile gezegenin hızının toplamı kadar olacaktır.

Yörüngeyle ilgili detaylar çıkarılmadan yukarıdaki basitleştirilmiş örneği vermek mümkün değildir. Fakat, Parabolik bir yörüngede yol alan bir uzay aracı, gezegeni roket motorlarını ateşlemeden ters yönde terkedebilir ve gezegenin kütleçekimi alanını terk ettiğinde hız kazancı “2U” olur.

Bu açıklama enerji ve momentumun korunumu prensibini ihlal ediyor görünse de, uzay aracının gezegen üzerine (ihmal edilebilir seviyedeki) etkisi bu açıklamada dikkate alınmamıştır. Uzay aracına göre gezegenin büyük kütlesi, hızını göz ardı edilecek kadar küçük oranda değiştirmesine ragmen uzay aracının kazandığı çizgisel momentum, büyüklük olarak gezegenin kaybettiği momentum değerine eşittir. Kütle farkından dolayı, gezegen üzerine etkiler çok azdır ve hesaplamalarda ihmal edilebilirler.

Uzayda yaşanılanların gerçekçi bir şekilde betimlenmesi için üç boyutunda düşünülmesi gerekir. Gezegenin hızını, uzay aracının hızına eklemek için vektör toplamı kulanılır. Aşağıda gösterildiği gibi uygulanır.

Bir gezegenin kütleçekimi vasıtasıyla hızlandırma etkisi, ters yönde yaklaşan bir uzay aracını yavaşlatmakta da kullanılabilir. “Mariner 10” ve “MESSENGER” araçlarının Merkür gezegenine ulaşmasında bu yavaşlatma manevrası kullanıldı.

Bir uzay aracının hızlandırılmasında, kütleçekimi ile sağlanacak hızlandırmadan daha fazlasına ihtiyaç duyulması durumunda, bu ilave hız artışı roket motoru ateşlenerek sağlanır. Ancak, roket motorunun en ekonomik şekilde çalıştırılmasının, aracın gezegene en yakın yaklaşma konumunda (periapsis) iken sağlanması gerekir…Roket motorunun belirli bir süre çalıştırılması hızda daima aynı miktarda artış sağlar. Ancak, kinetik enerjideki artış roket motorunun ateşlendiği andaki hızı ile orantılıdır. (Oberth etkisi). Bu sebeple roket motorunun çalıştırılmasından aracın kinetik enerjisine maksimum katkıyı sağlamak için, ateşlemenin aracın maksimum hıza ulaştığı (gezegene) “en yakın konumda” (periapsis) gerçekleştirilmesi gerekir.

Metodun tarihçesi

Yuri Kondatruk, 1919’da hazırladığı, ancak 1938’de yayımlanan makalesinde, iki gezegen arasındaki uzay aracı yolculuğunun bu iki gezegenden ilkinin hızlandırıcı (ve ikincisinin ise yavaşlatıcı) olarak kullanılması ile hızlandırılabileceğini ileri sürdü. Friedrich Zander, 1925’te yayımlanan makalesinde benzer görüşler ileri sürdü. Fakat bu her iki makale de bilim dünyasının gözünden kaçtı. Bu gerçek Michael Minovitch tarafından, 1961’de keşfedildi.

Kütleçekimi yardımıyla manevra, ilk defa, Sovyet uzay aracı “Luna 3”ün Ayın uzak yüzünü fotoğrafla uçuşunda kullanıldı.

Niçin Çekimsel Sapan Etkisi Kullanılmaktadır

Voyager 2'nin Güneşe uzaklığına bağlı olarak yörünge hızının (heliocentric velocity) değişimi ve bu değişime Jüpiter, Satürn ve Uranüsün katkıları yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. “Voyager 2” nin kameralarının Neptünün uydusu Triton’u fotoğraflayabilmesi için, araç Neptünün kuzey kutbundan geçecek bir yörüngeye yönlendirildi. Bu manevra aracın Güneşten uzaklaşma hızını azalttı.

Dünya-Güneş arasında dolanan bir “iç gezegen”e yolculuk yapacak bir araç, minimum hızla hareket etse de, Güneşin kütleçekimi onu hızlandırır. Bu aracın hedefindeki gezegenin yörüngesine sokulmak istenmesi durumunda bir şekilde frenlenmesi gerekir.

Bu durum, Dünya-ötesi bir gezegene yolculukta tersine işler. Uzay aracının hedef gezegene ulaşabilmesi için, ayrıca hızlandırılması gerekir. Ancak, araç yolculuğunun başında, yolculuk için gerekli hızdan daha büyük bir hıza hızlandırılabilirse, hedefindeki gezegenin yörüngesine girebilmesi için, yolculuk zamanından sağlanacak tasarrufun yanında, daha az yakıt tüketmesi de gerekecektir.

Bir uzay aracını hızlandırmak ve yavaşlatmak için roket motorları kullanılabilir. Ancak, bu yolculuk için ilave yakıtın taşınmasını gerektirir. Bu yakıtı taşıyacak bir uzay aracının Dünya’nın kütleçekiminden kurtulabilmesi için gerekli hız artışını sağlamak üzere, çok daha fazla yakıt taşıması ve bu yakıtın önemli bir kısmını fırlatışta yakması gerekecektir. Bu durum, yolculuk için ilave yakıtın taşınmasını gerektirir.

Çekim etkili manevra, yakıt harcamadan, uzay aracının hızını değiştirebildiğinden, “hava-frenlemesi” (aerobraking) ile birlikte kullanıldığında önemli miktarda yakıt tasarrufu da sağlar. Merkür’e gönderilen “MESSENGER” aracının yavaşlatılması için kütleçekimi destekli manevra yöntemi kullanıldı. Ancak, Merkür’ün atmosferinin yok denecek kadar az miktarda mevcut olması sebebiyle, bir uzay aracını yörüngesine sokabilmek için “hava freni” yöntemi bir seçenek olmaz. Dünyanın ötesindeki gezegenlere (ve diğer gök cisimlerine) ulaşabilmek için kütleçekimi etkisiyle hız kazanma yöntemi sıkça başvurulan bir yöntemdir.

Gezegenlerarası yolculuklarda, bir uzay aracını hızlandırmak için Güneşin kütleçekimin kullanılması, Güneş’in Güneş sistemine kıyasla sabit konumda olması sebebiyle, mümkün değildir. Ancak, bir aracın Güneş’e yaklaşırken (roket itişi ile) hızlandırılması (powered slingshot) aracın hızlandırılmasında avantaj sağlasa da, aracın Güneş’in radyasyonuna dayanabilecek yeterlilikte olması gerekir.

“Cassini” aracı Satürn yolculuğunda Venüs’ün kütleçekimi desteğini iki defa, Dünya’nın ve Jüpiter’inkini de birer defa kullandı. Aracın 6.7 yıl süren yolculuğu “Hohmann transfer yörüngesi” için gereken altı yıllık yolculuk süresinden biraz uzun olsa da, o tarihte mevcut en güçlü roket olan Titan IV ve Hohman Transfer Yörüngesi ile Satürn’e ulaşmak mümkün olamayacaktı. Kütleçekimi yardımıyla hızlandırma tek seçenekti.