Trigama fonksiyonu

kompleks düzlem'de Trigama fonksiyonu Renkli nokta 'ye karşı kodlanan değer . koyu renkler sıfıra yakın değerlerdir ve tonlar argument olarak kodlanmıştır.

Matematik'te, trigama fonksiyonu, ψ1(z),olarak gösterilen ikincil poligama fonksiyonu'dur,ve tanımı

.

Bu tanıma dayanarak

burada ψ(z) digama fonksiyonu'dur. Seri toplamı olarak da tanımlanabilir.

özel bir durumu Hurwitz zeta fonksiyonu'dur.

Not son iki formülde 1-z doğal sayı değildir..

HesaplamaDüzenle

Bir çift integral gösterimi

 

geometrik seri toplamı için kullanılan bir formül. Kısmi integrasyonla:

 

Asimtotik açılım Bernoulli sayıları yardımıyla olur

 .

Tekrarlama ve refleksiyon formulleriDüzenle

The trigamma fonksiyonuna karşı gelen tekrarlama ilişkisi:

 

ve refleksiyon formülü:

 

Özel değerlerDüzenle

Trigama fonksiyonunun bazı özel değerleri:

 

 

 

Burada K gösterimi Catalan sabiti'dir.

Ayrıca bakınızDüzenle

KaynakçaDüzenle