Parabol
ikinci dereceden olan fonksiyonların grafiği
Parabol, bir düzlemde alınan sabit bir "d" doğrusu ile sabit bir "F" noktasından eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerleştirilmesidir. Cebirde ise y=ax2+bx+c şeklindeki ikinci derece fonksiyonları grafiği olarak bilinir.
Terimler
değiştir- Sabit F noktasına parabolün odağı, d doğrusuna da parabolün doğrultmanı denir.
- F noktasından geçip d doğrusuna dik olan doğruya parabol ekseni denir. Parabol, bu eksene göre simetrik iki koldan ibarettir. Parabol üzerindeki her noktanın odak noktasına olan uzaklığı, doğrultmana olan uzaklığına eşittir.
- Parabole ait herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçasına kiriş denir.
- Odaktan geçen parabol eksenine dik olan kirişin yarısına parametre denir ve "p" ile gösterilir.
- Parabolün ekseni kestiği noktaya tepe noktası adı verilir.
Denklemler
değiştirKartezyen koordinat sisteminde bir parabolün denklemi:
- şeklindedir.
Burada a, parabolün yönünü gösterir. Eğer a>0 ise parabolün kolları yukarı doğrudur, eğer a<0 ise aşağı doğrudur. c değeri parabolün y ekseniyle kesiştiği yerdir.
Tepe noktası
değiştirTepe noktasının koordinatları "T"(r,k) olarak gösterilir. Tepe noktasında fonksiyonun eğimi 0 olduğundan türev alınıp sıfıra eşitlenirse,
- (orta nokta,simetri ekseni vs.)
- ,
- bulunur. Ve denklem,
- şeklinde yeniden yazılabilir. Aynı zamanda x=r doğrusu parabolün simetri ekseni olur.
Ayrıca bakınız
değiştir- Matematiksel şekillerin listesi
- Katener
- Elips
- Hiperbol
- Kubbe
- Parabolik yansıtıcı
- Parabolik kısmi diferansiyel denklem
- Parabloid
- 2. derece denklemler
Wikimedia Commons'ta Parabol ile ilgili ortam dosyaları bulunmaktadır.
Geometri ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |