Heron formülü

Kenar uzunlukları a, b ve c olan bir üçgen.

Heron formülü, kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin alanını hesaplamaya yarayan geometri formülüdür. Yunan matematikçi Heron tarafından bulunmuştur.

s, üçgenin yarıçevresini göstermektedir:

Heron formülü şu şekillerde de yazılabilir:

ÖrnekDüzenle

ΔABC, kenar uzunlukları a=7, b=4 ve c=5 olan bir üçgen olsun. Yarıçevre     , ve alan

  
 

İspatıDüzenle

Kosinüs teoremini yazarsak,

 

C açısının sinüsünü bulalım

 

Üçgenin a kenarının yüksekliği b·sin(C) olur.

 

İspatın iki adımında, iki kare farkı kullanılmıştır.

KaynakçaDüzenle