Gezenek

Gezenek, geometrik yer anlamına gelir. Geometride, gezenek, herhangi bir özelliği paylaşan noktalar kümesidir. Örneğin, bir çember, bir düzlemdeki herhangi bir noktaya eşit uzaklıkta olan noktalar gözeneği olarak tanımlanabilir.

$l$'den $P$'ye 2, 4, 6 ve 8 cm'lik gezenekler. Bu eğriler Nichomedes'in kavkı eğrilerinin yarısıdır.

Gezenek, yanı sıra, bir noktanın bir koşulu ya da bazı koşulları sağlamak üzere takip ettiği rota olarak da tanımlanabilir. Örneğin, gene bir çember, bir noktaya eşit uzaklıklarda takip edilen noktalar gezeneği olarak tarif edilebilir.

Terim, kompleks dinamikte şu şekilde belirir:

• Bifurkasyon gezeneği
• Bağlantılılık gezeneği

Gezeneklerin ispatı

Gezenekler genelde iki unsur ile ispat edilir. İlk kısım, eğri üzerindeki her noktanın gezenek şartını sağlayıp sağlamamasına bakılmasıdır. İkinci kısım, her noktanın bu şartı eğri üzerinde sağlayıp sağlamamasıdır. Örneğin, iki farklı nokta arasındaki noktalar gezeneği, iki farklı noktanın açıortayıdır önermesinin ispatlanması için, şu ikisinin gerçeklendiği gösterilmelidir:

• Bu iki noktaya eşit uzaklıkta olan herhangi iki nokta açıortay üzerinde olmalı,
• Açıortay üzerindeki herhangi bir nokta bu iki noktaya eşit uzaklıkta olmalı.

Kaynakça

• Robert Clarke James, Glenn James: Mathematics Dictionary. Springer 1992, ISBN 9780412990410, p. 255 (Google Kitaplar'da restricted online copy, s. 255,)
• Alfred North Whitehead: An Introduction to Mathematics. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103197842, pp. 121 (Google Kitaplar'da restricted online copy, s. 121,)
• George Wentworth: Junior High School Mathematics: Book III. BiblioBazaar LLC 2009 (reprint), ISBN 9781103152360, pp. 265 (Google Kitaplar'da restricted online copy, s. 265,)