Matematikte, Fejér' teoremi, Macar matematikçi Lipót Fejér anısınadır, eğer f:R → C durumu 2π periyodu ile bir sürekli fonksiyon ve [-π,π] üzerinde f için düzgün yakınsaklık fin Fourier serisinin kısmi toplamının (sn) dizisinin Cesàro ortalamasının dizisi ise

Açıkça,

burada

ve

ile Fn in ninci dereceden Fejér çekirdeği olsun.

fonksiyonuna uygulanan teoremin daha genel bir formu mutlaka sürekli değildir Zygmund 1968, Theorem III.3.4. varsayalım ki f L1(-π,π) içindedir. Eğer sol ve sağ limitler f(x) in f(x0±0) x0 da var, veya limitlerin her ikisi eğer aynı işaretin sonsuzu, ise

Cesàro ortalamasının sonsuza varlığı veya sapması da ima edilir. Marcel Rieszin bir teoremi ile, Fejér'in teoreminde belirtildiği gibi tam tutar ise (C, 1) σn ortalaması Fourier serisinin (C, α) ortalaması ile yerdeğiştirir Zygmund 1968, Theorem III.5.1.

KaynakçaDüzenle