Apsis ve ordinat

apsis noktanın bulunduğu yeri saptamaya yarayan ana çizgilerden yatay olanıdır Ordinat ise ana çizgilerden dikey olanıdır

Yaygın kullanımda, apsis, yatay (x) ekseni ve ordinat, standart iki boyutlu bir grafiğin dikey (y) eksenini ifade eder.

(2, 3), (0, 0), (–3, 1) ve (–1.5, –2.5) noktalarının koordinatlarının mutlak değerlerini (işaretsiz noktalı çizgi uzunlukları) gösteren bir Kartezyen koordinat düzlemi çizimi . Bu işaretli sıralı çiftlerin her birindeki ilk değer, karşılık gelen noktanın apsisi ve ikinci değer ise ordinatıdır.

Matematikte, apsis (/æbˈsɪs.ə/, Çoğul abscissae veya abscissæ veya abscissas) ve ordinat, bir koordinat sisteminde bir noktanın sırasıyla birinci ve ikinci koordinatıdır:

apsis -ekseni (yatay) koordinatı
ordinat -ekseni (dikey) koordinatı

Genellikle bunlar, iki boyutlu dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemindeki bir noktanın yatay ve dikey koordinatlarıdır. Bir sıralı çift, iki boyutlu dikdörtgen uzayda bir noktanın konumunu tanımlayan iki terimden oluşur: apsis (yatay, genellikle x) ve ordinat (dikey, genellikle y):

Bir noktanın apsisi, birincil eksendeki izdüşümünün işaretli ölçüsüdür; mutlak değeri, izdüşüm ile eksenin başlangıcı arasındaki mesafedir ve işareti, orijine göre çıkıntı üzerindeki konum tarafından verilir (öncesi: negatif; sonrası: pozitif).

Bir noktanın koordinatı, ikincil eksendeki izdüşümünün işaretli ölçüsüdür; mutlak değeri, izdüşüm ile eksenin başlangıcı arasındaki mesafedir ve işareti orijine göre çıkıntı üzerindeki konum tarafından verilir (öncesi: negatif; sonrası: pozitif).

EtimolojiDüzenle

"Apsis" (Latincelinea abscissa, "bir doğru kesmesi", İngilizcea line cut off) kelimesi en azından De Practica Geometrie’nin Fibonacci (Pisalı Leonardo) tarafından 1220'de yayımlanmasından bu yana kullanılıyor olsa da, modern anlamıyla kullanımı Venedikli matematikçi Stefano degli Angeli'ye ve 1659'da yayımladığı eseri Miscellaneum Hyperbolicum, et Parabolicum'dan kaynaklanıyor olabilir.[1]

1892'de AlmancaVorlesungen über Geschichte der Mathematik adlı eserinde (Matematik tarihi üzerine dersler, Lectures on history of mathematics), 2. cilt, Alman matematik tarihçisi Moritz Cantor şöyle yazıyor:

AlmancaGleichwohl ist durch [Stefano degli Angeli] vermuthlich ein Wort in den mathematischen Sprachschatz eingeführt worden, welches gerade in der analytischen Geometrie sich als zukunftsreich bewährt hat. […] Wir kennen keine ältere Benutzung des Wortes AlmancaAbscisse in lateinischen Originalschriften. Vielleicht kommt das Wort in Uebersetzungen der Apollonischen Kegelschnitte vor, wo Buch I Satz 20 von Grekçeἀποτεμνομέναις die Rede ist, wofür es kaum ein entsprechenderes lateinisches Wort als Latinceabscissa geben möchte.[2]

Çevirisi:

Aynı zamanda, muhtemelen [Stefano degli Angeli] tarafından, matematiksel kelime dağarcığına, özellikle analitik geometride gelecekte çok şey beklediği kanıtlanan bir kelime getirilmişti. […] Latince orijinal metinlerde apsis kelimesinin daha önce kullanılmadığını biliyoruz. Belki kelime Apollon koniklerinin çevirilerinde yer alır, burada Kitap I, Bölüm 20'de ἀποτεμνομέναις,’dan bahsedilir, bunun için Latinceabscissa'den çok daha uygun bir Latince kelime vardır.

"Ordinat" kelimesinin kullanımı Latince "Latincelinea ordinata applicata" veya "paralel uygulanan doğru, İngilizceline applied parallel" ifadesiyle ilgilidir.

Parametrik denklemlerdeDüzenle

Oldukça eski bir varyant kullanımında, bir noktanın apsisi, noktanın bazı yol boyunca konumunu tanımlayan herhangi bir sayıya, örneğin bir parametrik denklemin parametresine de atıfta bulunabilir.[3] Bu şekilde kullanıldığında apsis, bir matematiksel model veya deneydeki bağımsız değişkene bir koordinat-geometri analojisi olarak düşünülebilir (herhangi bir koordinat, bağımlı değişkenlere benzer bir rol yükler).

Ayrıca bakınızDüzenle

KaynakçaDüzenle

  1. ^ Dyer, Jason (8 Mart 2009). "On the Word "Abscissa"". numberwarrior.wordpress.com. The number Warrior. 24 Mart 2009 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015. 
  2. ^ Cantor, Moritz (1900). Vorlesungen über Geschichte der Mathematik (Almanca). 2 (2. bas.). Leipzig: B.G. Teubner. s. 898. Erişim tarihi: 10 Eylül 2015. 
  3. ^ Hedegaard, Rasmus; Weisstein, Eric W. "Abscissa". MathWorld. 8 Haziran 2000 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 14 Temmuz 2013. 

İlave okumalarDüzenle

  • Pierce, David (Ocak 2015), "Abscissas and Ordinates", Journal of Humanistic Mathematics, 5 (1), 1 Eylül 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 28 Aralık 2020 

Dış bağlantılarDüzenle