0,999...

, veya şekillerinde gösterilen ve 1'e eşit olan matematiksel ifade. Bu eşitliğin ispatları:

0 ile sonsuza kadar devreden 9'lardan oluşan 0,99999... sayısı

Cebirsel ispatlarDüzenle

Devirli Ondalık SayılardanDüzenle

Her rasyonel ifade sonlu sayıda rakam barındıran ondalık sayılarla ifade edilemez. Mesela;

 
  gibi. Eğer ikinci eşitliğin her iki tarafını 3 ile çarpacak olursak
 
  elde ederiz.

Dört İşlemdenDüzenle

0,(9) sayımıza matematik dilinde bilinmeyen ifadelere verilen x diyelim.

 

Her iki tarafı 10 ile çarpalım.

 

Her iki taraftan sayının kendisini, yani x i çıkaralım

 

Sadeleştirelim.

 

LimittenDüzenle

Sayımızı limit dilinde ifade edelim:

 

n sonsuza giderken   ifadesi 0'a eşittir. Dolayısıyla;

  dir.

Sonsuz SerilerdenDüzenle

Teorem:  ve a sabit sayı olmak üzere   dir.

Genel terimi   ve sabit sayısı 9 olan seri 0,(9)dur. Teorimizi sayımıza uygularsak

  olduğunu görebiliriz.

Dış bağlantılarDüzenle