Cufré, 2006 yazında [[Fransa]] [[Ligue 1]] ekiplerinden [[AS Monaco FC|Monaco]]'ya transfer oldu. <ref>{{citeCite web | url = http://www.uefa.com/footballeurope/news/kind=2/newsid=450968.html | başlık = Cufré completes Monaco move|tarih=30Ağustos 2006| erişimtarihi = 12 Ocak 2010 | yayımcı = UEFA.com | tarih = 30 Ağustos 2006 }}</ref> Burada oynadığı 65 maçta 3 gol atarak takımın kaptanlığına kadar yükseldi.
=== Hertha BSC ===
29 Ocak 2009'da [[Hertha BSC]] kulübü, Leandro Cufré'yi 2008-09 sezonunun sonuna kadar kiraladı. <ref>{{citeCite web | url = http://www.goal.com/en/news/15/germany/2009/01/29/1084262/official-hertha-berlin-sign-cufre | başlık = OFFICIAL: Hertha Berlin Sign Cufre|tarih=29Ocak 2009| erişimtarihi = 12 Ocak 2010 | yayımcı = Goal.com | tarih = 29 Ocak 2009 }}</ref>
=== Gimnasia La Plata ===
18 Temmuz 2009'da, [[Avrupa]]'da 8 yıl top koşturduktan sonra, yetiştiği kulüp olan [[Gimnasia y Esgrima La Plata|Gimnasia La Plata]]'ya geri döndü. <ref>{{citeCite web | url = http://www.transfermarkt.de/de/news/29796/cufre-zurueck-zu-el-lobo.html | başlık = Cufre zurück zu El Lobo | erişimtarihi = 12 Ocak 2010 | yayımcı = transfermarkt.de | tarih = 18 Temmuz 2009|erişimtarihi=12Ocak 2010}}</ref> Kulübe gelişinden yaklaşık 1 ay sonra, 16 Ağustos 2009'da, kişisel sebeplerden ötürü kulüpten ayrılmak istediğini açıkladı. Bunun üzerine Gimnasia La Plata ile olan kontratı karşılıklı olarak fesh edildi. Kulüp yöneticilerinden Fabian Gagliari, yerel basına, Cufré ve ailesinin Avrupa'ya geri dönmek istediğini bildirdi. <ref>{{citeCite web | url = http://www.futbolred.com/argentina/noticias/pretemporadaapertura09/leandro-cufre-rescindio-su-contrato-con-gimnasia-y-esgrima-de-la-plata/5817828 | başlık = Leandro Cufré regresó al Gimnasia y Esgrima un día después de haberse marchado | erişimtarihi = 12 Ocak 2010 | yayımcı = futbolred.com }}</ref>.
=== Dinamo Zagreb ===
48. satır:
İlk millî maçına 2000'de çıkan Cufré, 4 kere [[Arjantin Millî Futbol Takımı|Arjantin]] formasını giydi. [[1997 FIFA Dünya Gençler Şampiyonası]]'nda [[Arjantin 20 Yaş Altı Millî Futbol Takımı|Arjantin U-20]] formasıyla şampiyonluk sevincini yaşadı. Cufré ayrıca [[2006 FIFA Dünya Kupası]]'nda Arjantin formasını giydi.
30 Haziran 2006'da, [[Almanya Millî Futbol Takımı|Almanya]] ile oynanan ve [[Arjantin Millî Futbol Takımı|Arjantin]]'in penaltılarla 4-2 kaybettiği [[2006 FIFA Dünya Kupası#Çeyrek finaller|Dünya Kupası çeyrek final]] maçının sonunda çıkan kavga yüzünden kırmızı kart görerek oyundan atıldı. Maçtan sonra FIFA, Cufré'ye 10.000 [[İsviçre frangı]] ve 4 maçlık ceza verdi. <ref>{{citeCite web | url = http://election.rediff.com/sports/2006/jul/08roon.htm | başlık = Rooney handed two-match ban | erişimtarihi = 12 Ocak 2010 | yayımcı = rediff.com | tarih = 8 Temmuz 2006|erişimtarihi=12Ocak 2010}}</ref> Bu kırmızı kartla birlikte Cufré, FIFA Dünya Kupası'nda, bir maçın bitiminden sonra kırmızı kart gören ilk oyuncu olarak tarihe geçti.
