Grup (matematik): Revizyonlar arasındaki fark

k
Bot: Kozmetik değişiklikler
k (Bot değişikliği Ekleniyor: ms:Kumpulan (matematik))
k (Bot: Kozmetik değişiklikler)
Genellikle ''grup'' olarak bilinen bu matematiksel yapı, [[soyut cebir]]in en temel yapısıdır. Öbek, öncelikle bir [[küme]]dir, [[öğe]]leri boş olmayan bir küme ve üzerine tanımlı bir [[ikili işlem]]i olan bir kümedir. [[Öbek kuramı]], bu işlemin özelliklerine göre öbekleri inceler. Soyut cebirin [[halka]], [[cisim (matematik)|cisim]], [[modül]] gibi diğer yapılarının temelini oluşturur.
 
== Tanım ==
Eğer [[boşküme]]den farklı ve üzerinde bir tane [[ikili işlem]] tanımlanmış bir ''G'' [[küme]]si
* [[Bileşme]]: Her ''a, b, c'' <math>\in</math> ''G'' için ''a(bc)=(ab)c''.
Bir öbeğin [[mertebe]]si ''|G|'' ile gösterilen [[kardinal sayı]]dır (yani kümenin [[öğe]] sayısıdır). ''|G|'' [[sonlu]]ysa (ya da [[sonsuz]]sa), ''G'' ye [[sonlu öbek]] (ya da [[sonsuz öbek]]) denir.
 
== Bazı Öbek Örnekleri ==
* Toplama işlemiyle [[tam sayı|tam sayılar]]lar kümesi <math>(Z,+)</math>, değişmeli bir öbektir.
* Çarpma
 
== Kaynakça ==
* Thomas W. Hungerford, ''Algebra'', Springer-Verlag, Chapter I, 1974.
* Nathan Jacobson, ''Lectures in Abstract Algebra: I. Besic Concepts'', Springer-Verlag, Chapter I, 1951.
{{Cebirsel yapılar}}
{{matematik-taslak}}
<!-----Interwiki--------->
 
[[Kategori:Soyut cebir]]
 
<!-----Interwiki--------->
 
{{Link SM|en}}
1.046.946

düzenleme