Grup (matematik): Revizyonlar arasındaki fark

Genellikle ''grup'' olarak bilinen bu matematiksel yapı, [[soyut cebir]]in en temel yapısıdır. Öbek, öncelikle bir [[küme]]dir, [[öğe]]leri boş olmayan bir küme ve üzerine tanımlı bir [[ikili işlem]]i olan bir kümedir. [[Öbek kuramı]], bu işlemin özelliklerine göre öbekleri inceler. Soyut cebirin [[halka]], [[cisim (matematik)|cisim]], [[modül]] gibi diğer yapılarının temelini oluşturur.

 

Eğer [[boşküme]]den farklı ve üzerinde bir tane [[ikili işlem]] tanımlanmış bir ''G'' [[küme]]si

* [[Bileşme]]: Her ''a, b, c'' <math>\in</math> ''G'' için ''a(bc)=(ab)c''.

Bir öbeğin [[mertebe]]si ''|G|'' ile gösterilen [[kardinal sayı]]dır (yani kümenin [[öğe]] sayısıdır). ''|G|'' [[sonlu]]ysa (ya da [[sonsuz]]sa), ''G'' ye [[sonlu öbek]] (ya da [[sonsuz öbek]]) denir.

 

* Çarpma

 

* Thomas W. Hungerford, ''Algebra'', Springer-Verlag, Chapter I, 1974.

* Nathan Jacobson, ''Lectures in Abstract Algebra: I. Besic Concepts'', Springer-Verlag, Chapter I, 1951.

{{Cebirsel yapılar}}

{{matematik-taslak}}

 

[[Kategori:Soyut cebir]]

 

{{Link SM|en}}